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* 得到方差分析表和箱线图， Source SS df MS F ProbF -------------------------------------------------------------- Groups 62820 3 20940 4.06 0.0331 Error 61880 12 5156.67 Total 124700 15 由结果可得，p=0.03310.05，因此几种工艺制成的灯泡寿命有显著差异。 * 线性回归 regress 句法: (1)B=regress(Y,X) (2)[B,BINT]=regress(Y,X) (3)[B,BINT,R]=regress(Y,X) (4)[B,BINT,R,RINT]= regress(Y,X) (5)[B,BINT,R,RINT,stats]= regress(Y,X) (6)[...]=regress(Y,X,alpha) 非线性回归 nlinfit 句法: (1)beta=nlinfit(X,Y,fun,beta0) (2)[beta,R,J]=nlinfit(X,Y,fun,beta0) 回归分析 例 一元线性回归 合金的强度y 与其中的碳含量x有比较密切的关系，今从生产中收集了一批数据如下表： x 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 y 42.0 41.5 45.0 45.5 45.0 47.5 49.0 55.0 50.0 试先拟合一个函数y(x)，再用回归分析对它进行检验。 解：先画出散点图， x=0.1:0.01:0.18; y=[42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,… 55.0,50.0]; plot(x,y,+) 由图可知，y 与x大致为线性关系。 * 用regress和rcoplot编写程序， x1=[0.1:0.01:0.18]; y=[42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,55.0,50.0]; x=[ones(9,1),x1]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); b,bint,stats,rcoplot(r,rint) b = 27.4722 137.5000 bint = 18.6851 36.2594 75.7755 199.2245 stats = 0.7985 27.7469 0.0012 4.0883 * 结果表明，拟合的回归模型中β0=27.4722，β1=137.5000， β0的置信区间是[18.6851,36.2594] ， β1的置信区间是[75.7755,199.2245]； R2=0.7985，F=27.7469， p=0.0012。 * 观察残差图，除第8个数据外其余残差的置信区间均包含零点，第8个点应视为异常点，将其剔除后重新计算，计算结果为， b = 30.7820 109.3985 bint = 26.2805 35.2834 76.9014 141.8955 stats = 0.9188 67.8534 0.0002 因此，应该用修正后的结果建立回归模型，y=30.78 + 109.40x 例 多元线性回归 某厂生产的一种电器的销售量y 与竞争对手的价格 x 1和本厂的价格x 2有关。下表是该商品在10个城市的销售记录。 x1(元) 120 140 190 130 155 175 125 145 180 150 x2(元) 100 110 90 150 210 150 250 270 300 250 y (个) 102 100 120 77 46 93 26 69 65 85 试根据这些数据建立y 与 x1和 x2 的关系式，对得到的模型和系数进行检验。若某市本厂产品售价160（元），竞争对手售价170（元），预测商品在该市的销售量。 解：分别画出y 关于x1和y 关于x2 的散点图， x1=[120 140 190 130 155 175 125