长方体和正方体的体积公式1.ppt

用24块棱长是1厘米的正方体叠成一个长方体，可以摆出几种不同形状的长方体？有什么规律？ 24厘米 1厘米 1厘米 12厘米 2厘米 1厘米 8厘米 3厘米 1厘米 长方体和正方体的体积 用24块棱长是1厘米的正方体叠成一个长方体，可以摆出几种不同形状的长方体？有什么规律？ 6厘米 4厘米 1厘米 6厘米 2厘米 2厘米 4厘米 3厘米 2厘米 长方体和正方体的体积 长方体C 长方体B 长方体A 体积单位数 层数 排数 每排的个数 长方体和正方体的体积 60 5 4 3 长方体C 63 3 3 7 长方体B 24 2 3 4 长方体A 想一想：每排的个数、排数、层数也就是长方体的什么？ 体积单位数呢？它们之间有什么关系？ 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3 长方体和正方体的体积 每排的个数 排数 层数 体积单位数 长 宽 高 体积 练一练：求下列长方体和正方体的体积。 长方体和正方体的体积 18 15 12 0.5 0.5 0.5 （单位：cm） （单位：m） 计量体积要用体积单位， 如立方米、立方分米、立方厘米… ２、下面的长方体和正方体是用棱长1厘米的正方体木块摆成,它们的体积各是多少？ 12cm3 27cm3 常用的体积单位有哪些呢？ 计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。 怎样用科学而准确方法来计算水立方的体积呢？ 小组合作动手做实验：用12个体积为１cm3的小正方体摆成不同的长方体，说一说你是怎么摆的，并做好记录。 1 2 3 4 5 每排摆12个 摆1排 摆1层 　长 长方体的体积 小木块的数量 高 宽 12cm 1cm 12 cm3 1cm 12个 返回 　长 长方体的体积 小木块的数量 高 宽 6cm 2cm 1cm 12个 12cm3 每排摆6个 摆2排 摆1层 返回 　长 长方体的体积 小木块的数量 高 宽 每排摆4个 摆1层 4cm 3cm 1cm 12个 12cm3 摆3排 返回 每排摆3个 摆2层 　长 长方体的体积 小木块的数量 高 宽 3cm 2cm 2cm 12个 12cm3 摆2排 返回 图１ 　长 图４ 图３ 图２ 图１ 长方体的体积 小木块的数量 高 宽 12cm 1cm 12个 12 cm3 1cm 6cm 2cm 1cm 12个 12cm3 4cm 3cm 1cm 12个 12cm3 3cm 2cm 2cm 12个 12cm3 　　图２ 图３ 图４ 每排摆12个 摆1排 摆1层 观察上表，你发现了什么？ 为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢? 1、体积都相同，而长、宽、高不同。 　　因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米３ ，所以体积都是12立方厘米 。 2、长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。 3、长方体的体积=长×宽×高 　长 图４ 图３ 图２ 图１ 长方体的体积 小木块的数量 高 宽 12cm 1cm 12个 12 cm3 1cm 6cm 2cm 1cm 12个 12cm3 4cm 3cm 1cm 12个 12cm3 3cm 2cm 2cm 12个 12cm3 长方体的体积＝长×宽×高 V　 a a b b h h V ＝ abh V　 a a a a a a V ＝ a ·a· a 3 ＝a 3 a 读作a的立方， 表示三个a相乘。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 正方体是长、宽、高都相等的长方体。 5cm 2cm 2cm 2cm 2×2×2= 8 (cm3) 5×2×2= 20（cm3） 　国际标准游泳池长50米，宽至少21米，深1.80米以上。设8条泳道，每条泳道宽2.50米，分道线由直径5～10厘米的单个浮标连接而成。运动员比赛必须站在出发台上出发(仰泳除外)，出发台高出水面50～75厘米，台面积为50×50厘米。 　　根据这节课的所学知识，你想提出哪些数学问题？ 你知道吗 １ ２ ３ 如果出发台是棱长为5分米的正方体，它的体积是多少立方分米？ 我会解： 5×5×5 =25×5 =125（dm3） 答：它的体积是125dm3 。 返回 　　要建一个长50米，宽21米，深1.80米的国际标准游泳池至少需要挖土多少方？（在