2015.1昌平区初三期末数学试题及答案.docx

 PAGE \* MERGEFORMAT 17 2014-2015学年第一学期初三年级期末质量抽测（样题） 数 学 试 卷 2015．1 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．已知∠A为锐角，且sinA＝eq \f(1,2)，那么∠A等于 A．15° B．30° C．45° D．60° 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．正方形 D．正五边形 3．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，那么∠BOC的度数是 A．150° B．120° C．90° D．60° 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E． 若AD＝1，DB＝2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于 A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为 A．1 　　　　　B． 　　　C．2 　　　　D． 6．如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A ， △PAO的面积为3，则k的值为 A．3 B．- 3 C． 6 D．-6 7．如图，AB为⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C．若AB=8，CD=2，则⊙O的半径长为 A． 　　　 B．3 　　　　 C．4 　　　 D．5 8．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x， MP 2 ＝y，则表示y与x的函数关系的图象大致为  二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 抛物线的顶点坐标是 ． 10．已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 11． 如图，点P是⊙的直径BA的延长线上一点，PC切⊙于 点C，若，PB=6，则PC等于 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(0，4)，记Rt△OAB为三角形①，按图中所示的方法旋转三角形，依次得到三角形②，③，④，……，则三角形⑤的直角顶点的坐标为　 ；三角形⑩的直角顶点的坐标为　 ；第2015个三角形的直角顶点的坐标为　 ．  三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13． 计算 :． 14． 解方程:． 15．已知△如图所示地摆放在边长为1的小正方形组成的网格内，将△绕点C顺时针旋转90°，得到△． （1）在网格中画出△； （2）直接写出点B运动到点所经过的路径的长． 16． 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-1，4)，B(2，m)两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出不等式＜的解集． 17．如图，在△ABC和△CDE中，∠B =∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE．AB=3，DE=2，BC=6．求CD的长． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DC=， AC=3. （1）求∠B的度数； （2）求AB及BC的长． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．已知抛物线． QUOTE \* MERGEFORMAT  （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； （2）若此抛物线与直线 QUOTE \* MERGEFORMAT 的一个交点在y轴上，求m的值． 20．如图，在修建某条地铁时，科技人员利用探测仪在地面A、B两个探测点探测到地下C处有金属回声．已知A、B两点相距8米，探测线AC，BC与地面的夹角分别是30°和45°，试确定有金属回声的点C的深度是多少米？ 21．已知： 如图，在Rt△ABC中，∠ C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，经过B、D两点的⊙O交AB 于点E，交BC于点F， EB