2015.1海淀区初三期末数学试题及答案.docx

PAGE \* MERGEFORMAT16 海淀区九年级第一学期期末测评 数 学 试 卷 （分数：120分 时间：120分钟） 2015.1 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．方程的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定是否有实数根 2.在Rt△ABC中，∠C=90o，，则的值为 A. B. C. 　 D. 3.若右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 4.小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号．若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是 A. B. C. D. 5．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为 A. 1 B. 2 C. 4 　 D. 8 6．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是 A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 7．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作 OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为 A． B． C．1 D．2 8．如图1，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F．设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的 图1 图2 A．线段EF B．线段DE C．线段CE D．线段BE 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则这个扇形的面积为__________ cm2． 10．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为 m. 11．如图，抛物线与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为__________． 对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和．例如：，． 规定，（为正整数）．例如：，． 求：____________，______________； 若，则正整数m的最小值是_____________． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.计算：. 14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E. 求证：△ACD∽△BCE． 15.已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值． 16.抛物线平移后经过点，，求平移后的抛物线的表达式． 17.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC. （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P是反比例函数图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标． 18.如图，△ABC中，∠ACB=90°，， BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E． （1）求线段CD的长； （2）求的值． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若，且，求整数m的值． 20. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调研显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示（其中x为正整数，且1≤x≤10）： 质量档次12…x…10日产量（件）9590……50单件利润（万元）68……24为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品．当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元． （1）求y关于x的函数关系式