2015年华杯赛初赛B卷详解(中年级组).pdf

成都市青羊区金河路59号尊城国际13楼1305 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛B试卷（小学中年级组） （时间：2015年3月14 日 10:00-11:00） 一、选择题 （每小题10分，共60分.一下每题的四个选项中，仅有一个是正确的， 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.） 1. 森林里举行比赛，要派出狮子、老虎、豹子和大象中的两个动物去参加.如果派狮子去， 那么也要派老虎去；如果不派豹子去，那么也不能派老虎去；要是豹子参加的话，大象 可不愿意去.那么，最后能去参加比赛的是（ ） （A）狮子、老虎 （B）老虎、豹子 （C）狮子、豹子 （D）老虎、大象 【答案】B 【考点分析】逻辑推理 【解析】题干第二句话“如果不派豹子去，那么也不能派老虎去”，其同等意思是“如果派老 虎去，那么也要派豹子去”.因此，如果派狮子去，那么老虎也去，则豹子也去，与 “只派两个动物参加”矛盾，故狮子不能去，B、C选项错误.那么老虎必去，从而豹 子也去，而大象不愿意去，正好符合题意. （注：有一个逻辑关系， “如果有A，那么有B”与 “如果没有B,则没有A”的说法 对错一致.） 2. 小明有多长面额为1元、2元和5元的人民币，他想用其中不多于10张的人民币购买一 只价格为18元的风筝，要求至少用两种面额的人民币，那么不同的付款方式有（ ）种. （A）3 （B）9 （C）11 （D）8 【答案】C 【考点分析】枚举法计数 【解析】枚举法，付款组合如下表所示： 5元 0 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 2元 8 6 5 4 4 3 2 1 0 1 0 1元 2 1 3 5 0 2 4 6 8 1 3 1 成都市青羊区金河路59号尊城国际13楼1305 3. 如右图，在由1×1的正方形组成的网格中，写有2015 四个数字 （阴影部分）.其边线要么是水平或者竖直线段、要么是 1×1的 正方形相邻两边中点的线段，或者是1×1的正方形的对角线. 则图中2015 四个数字（阴影部分）的面积是（ ） 1 1 （A）47 （B）47 （C）48 （D）48 2 2 【答案】B 【考点分析】割补法求面积 1 【解析】“2”的面积为13，“0”的面积为14，“1”的面积为 ，“5”的面积为13，则“2015” 7 2 1 的总面积为47 . 2 4. 新生入校后，合唱队、田径队和舞蹈队共招收学员 100人.如果合唱队招收的人数比田 径队多一倍，舞蹈队比合唱队多10人，那么舞蹈队招收 （ ）人. （注：每人限加入 一个队） （A）30