2017美国大学生建模竞赛指导.pptVIP

* 2011 ICM 电动汽车 题目要求 建立电动车广泛应用对经济、环境、健康影响的数模，详细刻画政府和制造商决定是否和如何支持发展和应用电动汽车应考虑的关键因素，用什么数据验证模型。 用你的模型估计广泛使用电动汽车世界可节省多少石油 提供为适应你推荐的各种电动车数量所需各种发电站和各自发电量使环境、社会、商业、个人效益达到最大的数模 * 要求（续） 写20页的报告阐明你的模型及你对有关电动车和发电站的关键事项的分析 注意要包括政府在保证安全、高效、充分交通中的重要作用。要讨论电动汽车的广泛应用是一种值得的目标和面对石油供应逐渐减少全球能源总政策的一个组成部分 评阅过程 初选：军事科学院30人其他1人，选定63份答卷作为Outstanding备选 终评评委8人，负责人Cris Arney 终评分3轮：第一轮每人阅8分打6分制，淘汰30份 第二轮前制定百分制标准，每人阅4份选出10份作Final list 备选Outstanding 第三轮各评委阅完所有10份卷，提出各自意见，通过讨论选出6份Outstanding * * * 估计电动车数量的新技术模型 主要有Logistic模型、新技术扩散模型、竞争模型，利用数据决定模型参数。 * 竞争模型 * 层次分析模型 * 层次分析（健康) * 用高斯模型分析污染 * * 不同电站配置 ? (0.3044,0.2553,0.2555,0.1848) * 优化模型 CHRIS ARNEY 对中国学生建议 利用竞赛机会充分发挥想象力和创造力 不要过分简化 注意离散和随机模型 * 2011 A 点评 * 题目 * 清华、北大队获Outstanding, UMAP 刊登清华文章，清华的文章用能量守恒和牛顿第二定律建立动力学模型，得到腾空高度与滑道形状参数间关系，并对滑道参数进行优化设计 评委点评 问题的焦点是设计滑道使得运动员达到最大跳跃高度。问题也要求参赛队考虑与运动员表演其他技巧的有关事项 要求学生在几天内给出一份对困难问题的完善的报告。每年即使队最好的报告都存在不一致性和错误 今年的问题甚至更困难。Outstanding文章显示了聪明队的杰出工作。但可以发现具体的错误，但将报告作为一个整体，这些错误是有限的。 * 评委点评 评阅过程综述 数学模型及其导出综述 模型与结果敏感性分析的有关事项 对学生如何提交总体结果的综述 * 评阅过程综述 阅卷分三轮 第一轮初选（triage）每篇论文由不同的评委阅读几遍。目的是发现可以给于更多关注的可能获得高分的文章。阅读每篇文章的时间是较短的，主要关注文章是否回答了问题，摘要的作用被放大，对整篇文章作好的综述可视作写得好，对每一章节都给出好的综述有助较大可能进入下一轮。 Carroll学院、国家安全局（NSA）人数不详 * 评阅过程综述 第二轮 筛选（screening round) 化更多时间阅读，注意力从淘汰较差文章转到确定需要花更多时间阅读的好文章。注意力放在关注建模，提供清晰模型和坚实分析的有可能得高分。评委开始阅读全文，对建模、分析和写作的一致性有较高要求（海军研究生院8人） * 评阅过程综述 第三轮 终评（Final rounds) ；（11人） 用更多时间读全文，注意具体细节以便对文章比较，主要集中于确定Outstanding，此轮最后通常有12-16篇余下的作为Finallist，评委读过所有文章后讨论、排序并给出Outstanding和学会奖等 * 建模 今年问题要求建立物理模型并用数学工具进行分析问题困难在于非平凡动力学问题 物理模型 首先要刻画物理状态和叙述刻画物理状态的复杂方程中的术语。多数队用能量关系或牛顿第二定律并翻译成微分方程组，用不同方法求解 刻画物理环境 大部分采用的滑道与奥委会类似，分解为底部中心部分平直，有两个圆角，顶部开口平直。图形表示简单明了 * 建模 物理原理 采用功能关系建模较困难，功、能为标量不易直接导出与跳跃高度的关系，要决定滑雪者做的总功还是要用牛顿第二定律，还要确定哪些力与摩擦力功积分有关，积分计算和近似计算是复杂的；单纯用牛顿第二定律复杂性较小，但要求正确表示在滑道个部分和在空中运动时的力 常见错误用 表示径向力（仅当径向速度为常数时对） * 建模 物理原理的数学模型 确定适用的物理原理后要将其归结为方程，应该是微分方程组 有的队 将问题对滑雪者在滑道不同位置进行分解并参数化，应该仔细叙述在滑道各部分如何参数化和归结为怎样的方程。将物理原理综合在一起，翻译成微分方程，保持在滑道个部分的一致性是困难的，各队文章都有错。给出如何求解和做出验证的会赢得评委好的印象。 * 建模 敏感性 采用模型敏感性分析成为从其它文章中区分出最高