晶体相场法模拟 - evwpscom.pdf

物 理 学 报 ActaPhys．Sin． Vo1．60，No．8 (2011) 088104 多晶凝 固及后续调幅分解过程的 晶体相场法模拟 张 琪 王锦程 张亚丛 杨根仓 (西北 1．业大学凝 同技术闰家重点实验 室，西安 710072) (2010年 8月 7日收到 ；2011年 3月 l0日收到修改稿) 采用 品体相场模型 ，模拟了二元合金多晶凝固及后续调幅分解仝过程 ．结果表叫，品体相场模型可完整冉现包 括彤核 、生长 、粗化 、品界形成等多晶生长过程 以及 圆满完成从凝 同到调幅分解 的 川变过释． 关键词 ：晶体相场模型，多品凝崮，凋幅分解 ，组织演化 PACS：81．10．Fq，64．70．K一 ，64．70．Kd，81．30．一t 及晶体学对称特性．晶体相场模型可反 映原子空问 1．引 言 尺度和扩散时间尺度上 的现象，揭示原子效应的影 响 ，这样既包含材料 的物理性 质，义不会被原子 时 相场法是一种新 型微观组织数值模拟方法 ， 间尺度所限制 ，可 以 白洽地跨越从原子振动到热 、 它不但避开 了复杂界面追踪 的 难 ，而且还 为描 质传输 的不 同时间尺度 …． 述微观组织演化 问题提供 了一个开放 的理论框 品体相场模 型 自一提 出就受到 了广泛关注 ， 架 ，冈此 ，目前相场法 已广泛应用于各种复杂微观 目前 已被应用于凝 固、外延生长 、纳米品变形过程 组织演化 的研究 ．然而，传统相场模 型用恒值 及机制 、晶界性质与结构等研究领域．但 目前晶体 相场变量表示不同的相 ，只关注界面动力学 ，而忽 卡H场模型主要用于单一卡H变过程 ，而对于包含多 略 了系统原子尺度上的细节 ，因此 ，传统相场模型 个相变过程 的问题 尚未 涉及 ，实际上 这也是 晶体 不能体现晶体点 阵的任 何信息 ，也不 能从根 本上 相场模型相对 r传统相 场模型 的优点之 一．传 统 表征 原子 尺 度 上 的动 力 学 以及 弹 塑 性 变 形 机 相场模型很难 自洽地处 理多个相变的连续相变过 制 ’．针对这一局 限性 ，人们 常通过添加辅助场 程 ，而这种多相变过程 是材料科 学 中非常普遍 的 (如位错密度场 、应力应变场及 晶粒取 向场等 )，使 现象 ，如合金 在高温 到低温冷 却过程 巾所包 含的 之与相场耦合来共 同表征这些现 象 ，这在 一定 液同相变和 固态相变．本文将采用 Elder等 提 程度上弥补 了传统相场模 型 的缺憾．但这种相场 的二元合 金 的晶体相场模 型 ，对 包含 多晶凝 同过 与辅助场 的耦合不 是 自然 的 ，有 时甚至 是相 矛盾 程及后续 的调幅分解 的二元 合金多相 变过程 的问 的．需要一种 自洽方法可直接将相场和结 晶学特 题进行研究 ，再现在连续 变温 条件下 的凝 及 后 性结合起来 ，从 而得 到一个包含 原子空 间结构 的 续调幅分解过程 ． 新相场模型 ． 晶体相场模型 (phasefieldcrystalmode1)正是在 2．晶体相场模型 这种背景下产生的，其 以密度泛 函理论为基础构造 的 自由能函数产生 了周期对称性的原子密度状态 ， 采用 Elder等 提 的二二元合金 晶体相场模 这个 自由能函数可 白洽地包含弹性能、各 向异性 以 型 ，其中二元合金系统的自由能泛函形式为 国家 自然科学基金 (批 准号和凝同技术 国家重点实验室基金