试分 析初中数学二元一次方程和一次函数的教学.pdfVIP

匮 试分析初 中数学二元 一次方程和一次 函数 的教学 吴 英 (海安县角斜镇角斜初 中，江苏 海安 226633) 摘 要 ：二元一次方程与一次函数 的知识 内容是初 中数学课程的重要组成部分，同时是教学工作 的重难点。本文主要对人教 版初 中数学二元一次方程和一次函数的教学方法加以分析 ，以期为广大师生提供参考 。 关键词 ：初 中数学 二元一次方程 一次函数 二元一次方程与一次函数 的知识 内容既是各 自独立 的， 结合 的过程 中，最为常见的问题在于缺乏图像与信息的结合 又是相互联系的。但将二者结合起来 ，则对于解答相关数学 问 能力 ，进而难以实现二者 的互相转化 。 题提供 了更为简单、便捷 的方法。据此 ，笔者对二元一次方程 、 老师要让学生形成 ：一次函数是二元一次方程 的图像表 一 次 函数及利用 函数 图像解答方程 问题 的运用分别加以叙 达 ，二元一次方程是一次函数 的等式表达 的认识 。二者便可 述 ，则具有十分重要 的意义 。 以就同样一种关系进行不 同形式 的表达 。并在实 际教学 中 一 、 二元一次方程的教学 得到验证 。~lly=0．5x一1上有一坐标 点 (2，0)，在方程x一2y=2 (一 )二元一 次方程 的 内容 中x=2；y=0时是其 中的一个解 ，二者 的等式便产生了交汇。 二元一次方程是建立在整式 、有理式基础上的，是对一元 在这种二元一次方程转为一次 函数图像 的过程中 ，在两条 一 次方程 的深人发展。二元一次方程对含有两个未知数算式 直线相交的一点上 ，其坐标代表 的一点 ，便能同时满足两个 的解析有着工具性作用 ，通过直接设置未知数 、列 出方程式 的 等式的答案 。 方式使整个解题思路更直观、清晰，对于学生较快解答 问题有 在利用一次函数 图像解答二元一次方程 中。老师可 以引 范式性作用 。二元一次方程的教学 目标在于让学生通过设置 ． C 导学生根据方程组合{x-y=J利用函数 ：i 两个未知数的方式，将数学问题 中的等量关系用方程式表现 x【+y=3 出来 ．还要让学生熟练掌握其解答方法。 罔像进行解答，老师先对方程进行变 卜、 ～ (二=．)二元一次方程的实例教 学讲 解 彤：y=x一5，再由坐标 (0，一5)与 (5，O)两 l 一 探究二元一次方程的教学方法 ，需要从实例出发 ，才能实 点画出其函数图像 ，再加上v=x+3的函 } 现 “从实际问题出发一设立二元一次方程组一消元求解一检验 数图像 ，如图1所示。 { 实际问题答案”的整个解题过程。例如：在篮球比赛中，胜出一场 从 函数图像中不难看出，坐标为 (4。一 1 得分为2分，负一场得1分，若是此篮球 队在10场 比赛中获得16 1)的点实t~Ty=x+3与y--x-5 共 同求解 ． 图1 分，那么能够算出此队的胜负场数各为多少吗?根据所学一元一 即方程式的解为 ：x4，y一1。总结下来 ，根据一次函数图像为一条 次方程内容 ．学生不难列出：设此队所赢的场数为X，则所负场数 直线的特点，通过选取两个合适的点将其代人 ，并画出对应直 为 (1 )，由此可以算出一元一次方程式 ：2x+(1o-x)=l6。求解方 线，所得交叉点即为二元一次方程组中关于x、Y的解。值得注意的 程，获得x=6，所以学生可以得 出胜 了6场，负了4场。这是一元一次 是，利用图像求解二元一次方程的制图过程中，要尽量做到作图 方程的解题思维 ．此时．老师可引入 “二元一次方程”的概念进行 准确 ，以此保证答案 的正确性 。再如解答如下