《多项式的因式分解》(说课稿).DOC

课 题：多项式的因式分解 教学目标： （1）知识与技能： ①理解因式分解的概念； ②掌握从多项式乘法得出因式分解的方法。 （2）过程与方法： ①培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。 ②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。（3）情感态度与价值观： ①培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。 ②体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点。 教学重点： 因式分解的概念 教学难点： 认识因式分解与式乘法的关系，因式分解教对比类比尝试教学学法让学生“动手实践、自主探索、合作交流 ”教学过程手工课上，老师给小王同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下 剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助小王同学解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？ a (a + 1) =a2+ a a2 + a= a (a + 1) （x + 1）（x – 1）= x2– 1 x2– 1 =（x + 1）（x– 1） （a + 1）2= a2 + 2a + 1 a2 + 2a + 1= （a + 1）2. 让学生小组讨论之后，让学生自己得出本节课的课题《多项式的因式分解》,并由学生归纳出因式分解的定义,教师再加以补充说明即可. 三、初步应用，巩固新知： 1．填空：（1）∵3a(a+4) =3a2+12a ∴ 3a2+12a = ( )( ); （2）∵ (a+3)2=a2+6a+9 ∴a2+6a+9 = ( )( ); （3）∵(2－a)(2+a) = 4－a2 ∴4－a2 = ( )( ); 2.下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？ (1) 2m(m－n)=2m2－2mn (2) (3) 4x2－4x+1=(2x－1)2 (4) x2－3x+1=x(x－3)+1 先让学生归纳自己对因式分解的理解，（1） x2+2x+1=0 B组:当a=16/33, b=17/33时,求代数式a2+ab的值. 选择题、填空题采用抢答形式，并要求学生说出答案的理由；挑战题，让学生任意选题，然后互评，指出出现的错误，考虑到学生基础的差异性，由此进行了分层次练习。 4．重新拿出引入中的问题，问学生现在能否解决？本题依据的就是因式分解的意义，题中所给的左图的面积正好是要分解的多项式a2– b2，它分解的两个因式：a + b与a—b正好可以看作是右图这个长方形的长和宽。五、知识整理，归纳小结-279-913能被45整除吗？为什么？ 2、兴趣题：手工课上，老师又给同学们发了2张正方形纸片，2张长方形纸片，请你将它们拼成一个正方形，并运用面积之间的关系，将多项式a2+2ab+b2 因式分解。 七、课外作业： 教材P4/习题1.1 A组:第1、3题 B组：第3题 板书设计： 1 多项式乘法 几个式的积 一个多项式 1…… 2…… 3…… 注意点：①…… ②…… ③…… ④…… a a a b b b