“真枪实弹”angry birds - 陈瑞祺永援中学.DOC

“真槍實彈”Angry Birds —— 奇妙的彈道曲綫 澳門特別行政區 陳瑞祺永援中學 初二D 謝敬一 指導教師: 鄺禮健 摘要：大家有沒有玩過Angry Birds遊戲呢？作為一個Angry Birds的粉絲，爲了製作出百發百中的“憤怒鳥”彈弓，本文參考彈道曲綫的規律，通過彈道方程的推導，探索彈弓發射時，發射角和小鳥落地距離的關係並進行實驗，將結果與計算值比較並進行分析，製作出一個能通過調整角度而精准射中目標的彈弓。 關鍵字：angry birds、彈弓、彈道曲綫、發射角、落地距離 最近兩年,一款用小鳥和彈弓打豬頭的遊戲——Angry Birds真是極受歡迎，很多地方都掀起了一陣“憤怒鳥”狂潮。我也是Angry Birds的忠實粉絲，被這遊戲吸引住了，為那一條條優美的弧綫，一只只可愛的小鳥，一次次精准的射擊而癡迷。在一次又一次的練習中，我的技術可謂是日漸增長，逐漸有了手感，有了經驗，摸索出一套有效的“精准射豬頭”的規律。 因爲喜歡這個遊戲，我甚至購買了一套Angry Birds的彈弓玩具，想真槍實彈地試試看。我把彈弓握在右手，左手隔著橡皮筋捏住一只Angry Birds，單眼瞄準一只豬頭，擺開架勢、拉開橡筋、屏息凝神、滿懷期待地發射小鳥，那小鳥在空中迅速划出一道弧綫：哧——竟然不中！一連試了好幾遍，居然沒有一次成功。我有點失望：怎麽跟在遊戲中的不一樣呢？我有點洩氣，也有點不甘心。我去問爸爸，爸爸卻説要我自己找原因。 我打開電腦，上網有哪些信誉好的足球投注网站彈弓的發射技巧。一個新名詞忽然進入我的視線——彈道曲綫。我有點好奇地點了進去，半懂不懂地讀了起來： 彈道曲线是炮弹飞行的轨迹，它是一种极常见而又极重要的曲线。在没有空氣阻力的情況下，一个射出物的轨迹，依赖于发射时的初速度与发射时的仰角 。取发射点为原点，射向的水平方向为轴的正方向，建立直角坐标系。设秒钟后，炮弹发射后的位置在点，由匀速直线运动与竖直上抛运动可知，弹道曲线的参数方程是： （1） （2） 　其中是炮弹从发射起到落地止所用的时间。[1] 經過爸爸的講解，我明白，原來一顆“炮彈”發射後，是向兩個不同方向移動的。在發射的瞬間，一部份的力把它向上推，而地心引力又將它拉回地面；另一部份的力則用來向前飛。而所謂彈道曲綫，就是這兩股力讓“炮彈”在空中所劃過的曲綫。而“炮彈”的落地位置，則取決於發射時的角度。於是我再次拿起彈弓試驗：把彈弓固定在桌面上，將小鳥拉至不同的角度，發射並記錄位置。結果證明，小鳥落在桌面上的位置，確實跟發射時橡皮筋的角度有關。當角度接近45°時，小鳥飛的最遠。 然而，雖然找到了發射角度和小鳥的飛行線路的關係，摸索出一定的規律，但是想每次都準確打中目標還是做不到，因為並不知道橡皮筋要打中目標的確切角度，而僅憑經驗和肉眼的觀察發射炮彈。爲了讓我真實版Angry Birds彈弓更加完美，我想找到一種更為精准的發射方法。 跟據這個小實驗和彈道曲綫的計算公式，可以知道“炮彈”的移動路徑與發射時的角度、發射力度、重力加速度都有關係。當目標確定時，與目標的距離也是一項不可或缺的計算條件。因為計算能力有限，我決定讓目標和彈弓處於同一高度，免去複雜的高度計算。爲了保證只有一個變量並準確量度角度，我在彈弓旁粘了一個自製量角器，發射時把橡皮筋上的標記處對準量角器相應角度的邊緣處，方便控制角度和保持橡皮筋發射時的長度一定，使初始速度保持不變。因為目標與彈弓在同一水平面上，所以炮彈落地時的高度y為0cm。 將y = 0代入原公式(1)可得： （） ————（3） 又由（1）中可得： ————（4） 由（3）、（4）可得： ∵ ∴ ————（5） 經過以上推導得出的（）式，直接反映了發射角α與落地距離x、2） 圖1：裝置設計圖  圖2：縱觀裝置設計圖 然後便可以開始實驗了。為了保證其他影響結果的因素不變，發射Angry Birds需有一套固定步驟： 將拉著Angry Birds的橡皮筋拉至量角器內弧線處； 將手指與橡皮筋擺成直線，用手指的關節處對齊量角器的角度； 將Angry Birds的方向調向正對前方處，然後鬆手發射。（如圖3） 圖3：45°角發射 首先找出方便計算的發射角：為特殊值45°。將橡皮筋的發射角度調至45°處，連續發射小鳥6次，標記落地位置並測量距離，結果記錄在下表（表1）： 發射角α(°) 落地距離(cm) 平均值(cm) 1st 2nd 3rd 4th 5th 6th 45° 138 112 168 140 167 137