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高级微观经济学 Advanced Microeconomics 东北大学工商管理学院 向涛 txiang@ /txiang/课程描述 在这门课里，学生会学到微观经济理论的一些基础建构方法。主题包括消费者理论、生产理论和一般均衡理论，及其一些扩展。 课程讲授之后会有作业。 数学要求包括凸论和最优化等。 成绩评定： 作业50%，期末考试50%。 参考书目： 马斯—科莱尔，温斯顿，格林，微观经济学，中国社会科学出版社，2001. 蒋殿春，高级微观经济学，北京大学出版社，2006. 课程结构 消费者理论I 消费者理论II 生产理论 不确定下的选择 扩展：行为经济学 一般均衡：定义和福利特征 一般均衡：存在性、惟一性、稳定性 扩展：可计算一般均衡 第1章 偏好和选择 1. 偏好关系 任何个人决策问题的起点都是一个可能的（互斥的）备选方案集合X，个人必须在这个集合中进行选择。 偏好：X上的双元关系 严格偏好和无差异：对于： 的性质： 完备性：对于任意，我们有，或（或二者兼有）。 传递性：对于任意，如果，且，则有。 完备性和传递性：理性偏好 命题1.B.1：如果是理性的，则 既是非自反的（即永远不成立），又是可传递的（若 ， ，则）。 是自反的（对于所有x），可传递的（若，，则 ），而且是对称的（若 ，则 ）。 若 ，则 。 效用函数 函数代表了一个偏好关系 ，当且仅当对于所有， 引理：如果u代表了一个偏好关系，v是u的一个单调变换，则v也代表 效用函数中不随任何严格递增变化而改变的性质被称为序数性质。基数性质则是那些无法在这种变换中继续被保持的性质。 例子： 命题（充分条件）：只有当偏好关系是理性的时，它才可以用一个效用函数来代表。 2. 选择规则 选择结构 由两个要素组成 是一族X 是一个选择规则（对应关系） 若对于某一 ，且 ，我们有 ，则对于任意 ，且 ， ，我们必有 定义：显示偏好关系 x y==存在某一 ，使得 ，且 3. 偏好关系和选择规则之间的关系 两个基本问题： （i）如果决策者具有理性偏好序，那么当她在 中进行选择时，她的决策必然会导出一个满足弱公理的选择结构吗？ （ii）如果个人在一族预算集 的选择行为可以由一个满足弱公理的选择结构 来描述，那么是否必然存在与这些选择相一致的理性偏好关系？ 定义 中的元素为决策者在B 命题 假定为理性偏好关系，则由导出的选择结构 满足弱公理。 证明：假定某一 ， ，且 。 根据 的定义， 假定某一 ， ，且 。这意味着所有 ，均有 由于 ，根据传递性，对于所有 ，均有 因而 ■ 定义 给定一个选择结构 ，如果对于所有 ，有 则称理性偏好关系 理性化与 相关的 命题 如果 是一个选择结构，使得 （i）弱公理得到满足； （ii） 包含了三元及三元以下的所有子集； 则存在理性化与 相关的 的理性偏好关系 。进一步地，这样的理性偏好关系是惟一的偏好关系。 第二章 经典需求理论 1. 偏好 L 物品= 消费集 ：消费束（向量） 偏好：X上的双元关系 严格偏好和无差异：对于： 的性质： 完备性：对于任意，我们有，或（或二者兼有）。 传递性：对于任意，如果，且，则有。 完备性和传递性：理性偏好 （i）合意性假设 单调性：及意味着 严格单调性：和意味着 局部非饱和性：对于每一个和每一个，存在，使得，而且 强单调性意味着单调性，单调性意味着局部非饱和性。 商品确实是好东西——局部非饱和性通常假设 包含点x的无差异集是所有与x无差异的消费束的集合：；消费束x的上等值集是所有至少与x一样好的消费束的集合：；x的下等值集是所有x至少与之一样好的消费束的集合：。 （ii）凸性假设 凸性：且==对于任意， 严格凸性：，且==对于任意， （iii）连续性 连续性：是连续的，对于任意一个成对序列，当且仅当xn yn对于所有n均成立，且 重要特例： 位似偏好：对于所有， == 拟线性偏好：对于商品1是拟线性的，如果 对于及任意，均有 对于及任意，均有 2． 效用 函数代表了一个偏好关系，当且仅当对于所有， 引理：如果u代表了一个偏好关系，v是u的一个单调变换，则v也代表 例子： 命题：假