逐差法数据处理及其不确定度评定讨论.pdfVIP

2016年 6月 江苏第二师范学院学报(自然科学) Jun．，2016 第 32卷 第6期 JournalofJiangsuSecondNormalUniversity(NaturalScience) V01．32 No．6 逐差法数据处理及其不确定度评定讨论 丁留贯 顾 斌 (南京信息工程大学物理与光电工程学院，江苏南京 210044) [摘 要】 主要针对大学物理实验中逐差法处理结果的不确定度评定进行讨论．以 “牛顿环测凸透镜曲率 半径实验”数据为例 ，比较标准方法和简化方法计算得到的不确定度结果，分析逐差法不确定度的不同计算方法 的优劣，为逐差法不确定度评定方法的合理选择提供参考．并与最小二乘法计算结果比较，讨论逐差法和最小二 乘法在不同实验中选择问题． [关键词] 逐差法；不确定度； 最小二乘法 [中图分类号] C37 [文献标识码] A [文章编号] 1671—1696(2016)06—0035—04 (Y… 一Yi)看作等精度多次测量，显然与间接测量 1 引言 量不确定度的计算方法不一致．因此，对于逐差法 大学物理实验教学中，逐差法数据处理因计 不确定度的评定，在简化计算方法和标准计算方 算简便的特点而经常被用在线性拟合中．当实验 法之间如何合理选择需要做进一步探讨． 中两个变量有线性关系Y：口+b时，通常采取等 本文将以大学物理实验 “牛顿环测凸透镜 曲 间距 (设 d)变化 自变量 ，测量因变量Y，测量次数 率半径实验”的测量数据处理为例，分析逐差法不 为偶数 2n，则可采用逐差法拟合得到直线斜 确定度的简化方法和标准方法对计算结果不确定 率 ¨]．具体方法为：将Y测量值分成前后两组，然 度评定的差异，比较这两种方法在处理 同类 问题 后将两组数据对应项逐项相减，即 =Y 一Y(i 时的异同，并与最小二乘法结果进行比较．讨论结 = 1，2，…，n)，再求出 的平均值 l，，最后求出斜 果对物理实验教学中逐差法的选择及不确定度评 率的最佳估计值 定有一定的参考意义． 1 n ， 、 2 逐差法处理数据 口 Y 一Yi · + 一 ／／,。d 对逐差法处理数据的不确定度处理一直是大 在 “牛顿环测凸透镜曲率半径”实验中，采用 学物理实验教学中的难点之一，经常采用简化处 读数显微镜(精度：0．O1mm)测量牛顿环第 5个环 理方法进行计算 ]．通常简化方法为将 (Y+一 至第 14个环的左右相切位置，计算牛顿环凸透镜 Y)近似看作等精度多次测量对象，按等精度多次 的曲率半径．实验 中光源采用钠黄光，波长取 测量计算 (Y 一Y)的A类不确定度、按不确定度 589．3nm，误差限估计为△=0．3ilm(由于纳双 传递公式计算 B类不确定度，然后计算 (Y… 一Y) 线间距与比例稳定，其等效中心波长不确定度小 的合成不确定度．此简化方法计算简单，经常应用 于0．3Nm，在实际计算中亦可忽略波长的不确定 在大学物理实验教学 中．但 简化方法直接将 度)．测量数据及部分处理结果见表 1． [基金项目】江苏省 “青蓝工程”资助，南京信息工程大学物理与光电工程学院教改项 目资助 [收稿 日期]2015—11—28 [作者简介】丁留贯，男，江苏泰兴人 ，