24直接三角分解法.PPT

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2017-06-30 发布于天津
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24直接三角分解法

华长生制作 * 计算方法江西财经大学数学与管理工程系华长生电话：3891447 Email:huachsh@ 论坛：/bbsxp/Default.asp 第二章解线性方程组的直接法 2.4 直接三角分解法 2.4 直接三角分解法一、基本的三角分解法(Doolittle法) 上式可记为同样,由综合以上分析,有因此可以推导出 U的第一行 L的第一列 ------(1) ------(2) U的第r行 L的第r列 ------(3) ------(4) 称上述(1) ~ (4)式所表示的分解过程为Doolittle分解思考对于线性方程组系数矩阵非奇异,经过Doolittle分解后线性方程组可化为下面两个三角形方程组上述解线性方程组的方法称为直接三角分解法的 Doolittle法例1. 用Doolittle法解方程组解: 由Doolittle分解 Doolittle法在计算机上实现是比较容易的但如果按上述流程运算仍需要较大的存储空间: 因此可按下列方法存储数据: 直接三角分解的Doolittle法可以用以下过程表示: 存储单元(位置) 紧凑格式的 Doolittle法例2. 用紧凑格式的Doolittle法解方程组(例1) 解: * * * * *