主题三因式分解.PDF

國中數學基本學習內容補救教材 第 三冊 五-13 主題三 因式分解 【第五幕】 21 ＝3×7 ，3 與7 都是21 的因數， 晴空萬里… 所以說37 是21 的因數分解。 這不是以前學過的 標準分解式嗎？ 是啊！多項式也差不多 改叫因式分解就可 是這樣。 以了吧？ 對的，像 24x2 + 2x －15 = (4x －3)(6x + 5) ， 4x －3 與6x + 5 都是24x2 + 2x －15 的因式， 我們就說 (4x －3) ．(6x + 5) 是24x2 + 2x －15 的因式分解， 也可以說將24x2 + 2x －15 因式分解成 (4x －3) ．(6x + 5) ，記 做 24x2 + 2x －15 = (4x －3)(6x + 5) 說那麼多！ 以前這樣 (4x －3)(6x + 5) = 24x2 + 2x －15 叫做展開 現在這樣 24x2 + 2x －15 = (4x －3)(6x + 5) 叫做因式 分解 。 很不錯哦！ 那不就是將一個二次多項 式分解成兩個一次多項式 相乘的樣子。 五-13 五-14 國中數學基本學習內容補救教材 第 三冊 老師講解1 1. 已知x －1 是2x2 ＋x －3 的因式，請將2x2 ＋x －3 因式分解。 解： 先算出 (2x2 ＋x －3) ÷ (x －1) 的商 2x +3 (2x2 ＋x －3) ÷ (x －1) = ________ x －1 ) 2x2 + x －3 2 2x －2x 所以2x2 ＋x －3 = _______________ 3x －3 3x －3 0 2. 已知3x2 ＋2x －8 是x + 2 的倍式，請將3x2 ＋2x －8 因式分解。 解： 先算出 (3x2 ＋2x －8) ÷ (x + 2) 的商 (3x2 ＋2x －8) ÷ (x + 2) = ________ x + 2 ) 3x2 + 2x －8