信号的分解和重构 - 天津大学研究生e-Learning平台.PDF

天津大学 小波分析与变换 闫盼盼2015202088 信号的分解和重构 1 输入原始信号并显示 利用MATLAB 中的随机函数产生原始信号，并显示该信号。 %使用随机函数产生一维信号 clc;clear; wname=db3; randn(seed,531316785); s=2+kron(ones(1,8),[1,-1])+((1:16).^2)/32+0.2*randn(1,16); figure; plot(s);title((a)原始图像); 2对原始信号利用db3小波进行分解 利用MATLAB 中的小波分解函数对原始信号进行分解。 %利用db3小波对对原始信号进行二尺度分解 %使用小波分解函数dwt [cA1,cD1]=dwt(s,wname); figure;plot(cA1);title((b)近似系数cA1); figure;plot(cD1);title((c)细节系数cD1); 1 天津大学 小波分析与变换 闫盼盼2015202088 2 天津大学 小波分析与变换 闫盼盼2015202088 %对一尺度上的近似系数再次进行小波分解 [cA2,cD2]=dwt(cA1,wname); figure;plot(cA2);title((d)近似系数cA2); figure;plot(cD2);title((e)细节系数cD2); 3 天津大学 小波分析与变换 闫盼盼2015202088 3 由分解信号重构原始信号 用MATLAB 中的小波重构函数对分解的小波信号进行重构。 [Lo_R,Hi_R]=wfilters(wname,r); ss=idwt(cA2,cD2,Lo_R,Hi_R); sss=idwt(ss,cD1,Lo_R,Hi_R); %计算机重构信号与原始信号的误差 err=norm(s-sss); figure;plot(sss);title((f)重构的原始信号); xlabel([相对误差=,num2str(err)]); 总结：多级小波分解通过级联的方式进行 每一级的小波变换都在前一级分 解产生的低频分量上的继续 重构是分解的逆运算。低频分量上的信息比较丰富 能量集中；高频分量上的信息分量多为零，细节信息丰富，能量较少。 将信号经低通滤波器和高通滤波器进行滤波，然后对输出的结果进行下采 样 分解的结果是产生长度减半的两部分 一个是经低通滤波器的平滑部分 另 一个是经高通滤波器的细节部分；重构是将低通滤波器的平滑部分和高通滤波器 的细节部分进行上采样，从而产生重构信号。 主要参考文献： 张德丰.MATLAB小波分析.北京：机械工业出版社.2009 4