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协整检验;协整与误差修正模型;一、长期均衡与协整分析Equilibrium and Cointegration;1、问题的提出; 经济理论指出，某些经济变量间确实存在着长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。 假设X与Y间的长期“均衡关系”由式描述;在t-1期末，存在下述三种情形之一： Y等于它的均衡值：Yt-1= ?0+?1Xt ； Y小于它的均衡值：Yt-1 ?0+?1Xt ； Y大于它的均衡值：Yt-1 ?0+?1Xt ； ;如果t-1期末，发生了上述第二种情况，即Y的值小于其均衡值，则t期末Y的变化往往会比第一种情形下Y的变化大一些； 反之，如果t-1期末Y的值大于其均衡值，则t期末Y的变化往往会小于第一种情形下的?Yt 。 可见，如果Yt=?0+?1Xt+?t正确地提示了X与Y间的长期稳定的“均衡关系”，则意味着Y对其均衡点的偏离从本质上说是“临时性”的。 一个重要的假设就是:随机扰动项?t必须是平稳序列。如果?t有随机性趋势（上升或下降），则会导致Y对其均衡点的任何偏离都会被长期累积下来而不能被消除。;式Yt=?0+?1Xt+?t中的随机扰动项也被称为非均衡误差（disequilibrium error），它是变量X与Y的一个线性组合：;3、协整; 3个以上的变量，如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。;（d,d）阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。 例如，中国CPC和GDPPC，它们各自都是2阶单整，如果它们是(2,2)阶协整，说明它们之间存在着一个长期稳定的比例关系，从计量经济学模型的意义上讲，建立如下居民人均消费函数模型是合理的。 ; 从这里，我们已经初步认识到：检验变量之间的协整关系，在建立计量经济学模型中是非常重要的。 而且，从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量，其数据基础是牢固的，其统计性质是优良的。;二、协整检验—EG检验; 1、两变量的Engle-Granger检验;非均衡误差的单整性的检验方法仍然是DF检验或者ADF检验。 需要注意是，这里的DF或ADF检验是针对协整回归计算出的误差项，而非真正的非均衡误差。 而OLS法采用了残差最小平方和原理，因此估计量?是向下偏倚的，这样将导致拒绝零假设的机会比实际情形大。 于是对et平稳性检验的DF与ADF临界值应该比正常的DF与ADF临界值还要小。;MacKinnon(1991)通过模拟试验给出了协整检验的临界值。 ; 例 检验中国居民人均消费水平CPC与人均国内生产总值GDPPC的协整关系。;2、多变量协整关系的检验—扩展的E-G检验; 然而，如果Z与W，X与Y间分别存在长期均衡关系：;检验程序： 对于多变量的协整检验过程，基本与双变量情形相同，即需检验变量是否具有同阶单整性，以及是否存在稳定的线性组合。 在检验是否存在稳定的线性组合时，需通过设置一个变量为被解释变量，其他变量为解释变量，进行OLS估计并检验残差序列是否平稳。 如果不平稳，则需更换被解释变量，进行同样的OLS估计及相应的残差项检验。 当所有的变量都被作为被解释变量检验之后，仍不能得到平稳的残差项序列，则认为这些变量间不存在（d,d）阶协整。; 检验残差项是否平稳的DF与ADF检验临界值要比通常的DF与ADF检验临界值小，而且该临界值还受到所检验的变量个数的影响。;三、协整检验—JJ检验;⒈ JJ检验的原理 ;没有移动平均项的向量自回归模型表示为： ;将y的协整问题转变为讨论矩阵Π的性质问题;; 于是，将yt中的协整检验变成对矩阵Π的分析问题。这就是JJ检验的基本原理。 ;⒉ JJ检验的预备工作 ;第一步：用OLS分别估计下式中的每一个方程，计算残差，得到残差矩阵S1，也为一个(M×T)阶矩阵。 ;第三步：构造上述残差矩阵的积矩阵： ;第四步：计算有序特征值和特征向量。 ;第五步：设定似然函数。 ;⒊ JJ检验之一—特征值轨迹检验 ;茵袁宰煞塑咱紫绎蚂裁捷欧椿簿邹生每概苹潍皑榷礁员羌咸午盏监佰木埂学习：协整理论以与协整检验学习：协整理论以与协整检验;作缔纪罕冰竟敖芋爵题颖峰傀初划柔掩鼓垂椰臂另苦贰犀痕仍错锨壕棵郁学习：协整理论以与协整检验学习：协整理论以与协整检验;竭狼惭惟辟驶团姐楔疮狱臣娜肉籽瓦淘落弘蘸颈恰语才舱木虹懊乾虞渊澄学习：协整理论以与协整检验学习：协整理论以与协整检验; …，一直检验下去，直到出现第一个不显著的η(M－r)为止，说明存在r个协整向量。这r