再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换.PPT

2、直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC；其中正确的结论有 . * ------图形与变换1 初中数学复习专题 田中分校 吴柳红 从这个俄罗斯方块的运动中，你看到哪些图形变换的方式？ 一、欣赏 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲 甲 乙 乙 A B B A 可以先将甲图案绕图上的A点逆时针旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案. 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？ B A 甲 乙 还有哪种方法将下图中的甲图变成乙图？ 二、操作：如图，已知△ABC和直线m。以直线m为对称轴，作△ ABC经轴对称变换后得到的图形。 m A B C A’ C’ B’ 经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D（如图所示），试作出平移后的三角形。 A B C D F E . A B C E D F O 作出三角形ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形三角形DEF A B A` C` B` C O 画出以O为位似中心把△ABC缩小为原来的一半的三角形。 相似 旋转 平移 轴对称 性质 作图 要素 变换名称 方向、 距离 旋转中心、方向、 角度 放大或缩小的倍数 对称轴垂直平分连结两 个对称点之间的线段 对应线段平行且相等；连结对应点的线段平行且相等。 对应点到旋转中心的距离相等． 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都等于旋转角 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小， 图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。 对称轴的位置 重点复习内容回顾： 1、如图，菱形ABCD（图1）与菱形 EFGH(图2)的形状、大小完全相同 （1）如果（图1）经过一次平移后得到(图2) ，那么点A、B、C、D对应点分别 是_________。 （2）如果（图1）经过一次翻折后得到(图2) ，那么点A、B、C、D对应点分别是___________。 （3）如果（图1）经过一次旋转后得到(图2) ，那么点A、B、C、D对应点分别是___________。 A B C D E F G H 图1 图2 二、基础练习： E、F、G、H G、F、E、H G、H、E、F l A B C D O 思考：（1）四边形ABCD是什么图形？为什么？ （2）再添何条件，四边形就为正方形？ ①②③ 3、观察甲、乙两图： (1)请简述由甲变成乙的过程____； (2)若AD=2，DB=4，则△ADE和△BDF面积的和为____. M 4、如图1，在长32米，宽20米的矩形地面上修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分作为耕地，若要使耕地的面积为540米2，则道路的宽应是多少米？ 32 20 解题思路：尝试把道路平移一下，化不规则图形为有序规则图形，问题就迎刃而解了．：将横向道路位置平移至最下方，将纵向道路位置平移至最左方，设道路宽为x米， 拓展：如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换．解答下列问题：（1）作R4变换相当于至少作____次Q变换；（2）请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6． 解：（1）作R4变换相当于将图形F绕原点旋转360度，对应图形与原图重合，所以至少应将F沿y轴翻折两次；（2）2007÷4=501…3，图形F作R2007变换相等于绕原点顺时针旋转270度，即逆时针旋转90度；（3）因为PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换，所以可按此作出图形，再作判断． ⑴本节课你有什么收获和感想 ？ *