流体力学基础1-6章习题.pdf

题简录： 1-3，1-8，1-9，1-12 2-5，2-12，2-14，2-16，2-21，2-25 3-1，3-7，3-20，3-22，3-26，3-31 4-1，4-4，4-6，4-10 5-2，5-3，5-9，5-13，5-18，5-22 6-2，6-7，6-10，6-11 1-3、试证明液体密度和重度，在温度一定时随压力变化而变化的计算公式 r0 g 0 rp ，g p 。 1 bp (p p 0 ) 1 bp (p p 0 ) （式中r0 、g 0 为初始压力p 0 时的密度和重度；rp 、g p 是压力为p 时的密度和重度；bp 为液体的平均压缩系数） dV dr dr 解：由液体压缩系数的定义有：bp dp dp bp dp （1） V r r rp dr p 对上式作定积分： bp dp r0 r p 0 设bp 为液体从p 0 到p 的平均压缩系数，且bp C （常数）。 rp rp bp (p p 0 ) 则有：In bp (p p 0 ) e r0 r0 因为bp 的数量级很小，即bp (p p 0 ) 趋近于零， 1 所以，根据近似关系ex 有： 1 x rp r0 命题得证 1 bp (p p 0 ) dg 关于重度有：g r g ，由（1）式得：bp dp ，同理可得： g g p g 0 命题得证 1 bp (p p 0 ) 1-8、质量为5kg，面积为4045 （cm2 ）的一块木板，沿着涂有滑油的斜面等速向下运 动。已知运动速度V=1m/s， =1mm(油膜厚度)，求滑油的粘度。 d 解：由题意知木板沿平板的重力分量为： 5 F G sin a G B 13 由木板等速下滑知，木板的重力分量 和粘性阻力抵消。即： F B dv Fx =-FB =A m dy Fx d 5 1 103 4 2 m = 5 9.8 (40 45 10 ) =0.1047[N s / m ] A v 13 1 1-9、一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固壁之间的距离d =1mm，全被润滑 油(m 0.1N s / m2 )充满。当旋转 速度w 16(1/ s) ，圆锥体底部半径R 0.3m ，高 H