流体动力学理论基础.ppt

第3章 流体动力学理论基础 第3章 流体动力学理论基础 运动流体 第3章 流体动力学理论基础 第3章 流体动力学理论基础 第3章 流体动力学理论基础 ★研究思路：理想流体（μ=0）→实际流体（μ≠0） ★研究内容：p=p(x,y,z,t),u=u(x,y,z,t) ★基本理论：质量守恒定律、牛顿第二定律 ★重点掌握：恒定总流的三大基本方程 §3.1 描述流体运动的方法 拉格朗日法 研究对象——流体质点或质点系 ☆固体运动常采用拉格朗日法研究，但流体运动一般较固体运动复杂，通常采用欧拉法研究。 §3.1 描述流体运动的方法 欧拉法 研究对象——流场 当地加速度（时变加速度） 迁移加速度（位变加速度） §3.2 研究流体运动的若干基本概念 恒定流动与非恒定流动 一元流动、二元流动、三元流动 流线与迹线 定义 §3.2 研究流体运动的若干基本概念 基本方程 流线 性质 一般情况，流线不能相交，且只能是一条光滑曲线。 §3.2 研究流体运动的若干基本概念 流线充满整个流场。 定常流动时，流线的形状、位置不随时间变化，且与迹线重合。 流线越密，流速越大。 §3.2 研究流体运动的若干基本概念 流管、元流、总流、过流断面 §3.2 研究流体运动的若干基本概念 流量、断面平均流速 流量：单位时间通过的流体量。 常用单位：m3/s或 L/s 换算关系：1m3=1000L §3.2 研究流体运动的若干基本概念 断面平均流速 过流断面上实际流速分布都是非均匀的。 在流体力学中，为方便应用，常引入断面平均流速概念。 §3.2 研究流体运动的若干基本概念 均匀流与非均匀流、渐变流 均匀流：各流线为平行直线的流动；其迁移加速度等于零，即 非均匀流：各流线或为曲线、或为彼此不平行的直线；其迁移加速度不等于零，即 天然河流为典型的非均匀流动。 非均匀流动根据其流线弯曲程度又可分为渐变流和急变流。 §3.2 研究流体运动的若干基本概念 渐变流：流线近似为平行直线的流动；或流线的曲率半径R足够大而流线之间的夹角β足够小的流动。 §3.2 研究流体运动的若干基本概念 渐变流过流断面的两个重要性质 渐变流过流断面近似为平面； 渐变流过流断面上的动压近似按静压分布，即 §3.3 流体运动的连续性方程 ★连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的数学表达式。 一、连续性微分方程 取如图所示微小六面体为控制体，分析在dt时间内流进、流出控制体的质量差： §3.3 流体运动的连续性方程 x方向: §3.3 流体运动的连续性方程 Y方向： Z方向： 据质量守恒定律：单位时间内流进、流出控制体的流体质量差等于控制体内流体面密度发生变化所引起的质量增量。即： §3.3 流体运动的连续性方程 将 代入上式，化简得： 或 上式即为流体运动的连续性微分方程的一般形式。 §3.3 流体运动的连续性方程 对于恒定不可压缩流体，连续性方程可进行简化： ?定常流 或 ?不可压缩流体 或 §3.3 流体运动的连续性方程 二、连续性积分方程 取图示总流控制体，将连续性微分方程对总流控制体积分： §3.3 流体运动的连续性方程 ? ? §3.3 流体运动的连续性方程 故得连续性积分方程的一般形式为 §3.3 流体运动的连续性方程 三、定常不可压缩总流的连续性方程 §3.3 流体运动的连续性方程 §3.3 流体运动的连续性方程 §3.4 理想流体运动微分方程 §3.5 能量（伯努利）方程 一、理想流体定常元流的伯努利方程 §3.5 能量（伯努利）方程 §3.5 能量（伯努利）方程 代入 整理积分得： 或沿同一流线 上式即为理想流体定常元流的伯努利方程。 §3.5 能量（伯努利）方程 ?伯努利方程的物理意义 ?伯努利方程的几何意义 §3.5 能量（伯努利）方程 §3.5 能量（伯努利）方程 §3.5 能量（伯努利）方程 三、实际流体定常总流的伯努利方程