分数复合应用题.DOC

分数复合应用题 黄惟明 由上述三种基本分数应用题发展而成的复合应用题．题中的数量关系，既有整数应用题 中出现的数量关系，又有分数应用题中特有的数量关系，二者混合交错出现．解题的基本方法是通过分析数量关系，把复合分数应用题归结为基本分数应用题，关键在于每一步都判定清楚，把哪个数量看作单位“1”．常见的有以下几种：①求一个数比另一个数多（或少）几分之几；②求比一个数多（或少）几分之见的数是多少；③已知比一个数多（或少）几分之见是多少，求这个数．在这类问题中“数a比数b多”应理解为“a－b是b的”．这样，这三种常见的复合分数应用题都可以归结为基本分数应用题来解决：①已知数a和b，则＝；②已知b和，则a＝b＋（a－b）＝b＋b·＝b（1＋）；③已知a和，则b＝a÷（1＋）． 例1：某年级有男生28人，女生23人．男生比女生多几分之几？女生比男生少几分之 几？求男生比女生多几分之几，就是以女生人数看作单位“l”，求男生比女生多的人数（28－23＝5人）是女生人数的几分之几，所以用除法来计算：（28－23）÷23＝，而求女 生比男生少几分之几，就要以男生人数作为单位“1”，求女生比男生少的人数（28－23＝5人）是男生人数的几分之几，所以结果是（28－23）÷28＝．很明显，二者结果不同，尽管男生比女生多5人，女生比男生也恰少5人． 例 2：某食品厂运来面粉1200袋，用去了，还剩多少袋？根据题意要求还剩多少袋， 可先求剩下的占运来面粉的几分之几．如把运来的1200袋面粉看作单位“1”，用去，那么剩下的就占运来面粉总数的（1－）．要求剩下面粉有多少袋，就是求运来面粉总数的（1－）是多少．列式计算：1200×（1－）＝1200×＝480（袋）． 例3：某校有女学生320人，男学生人数比女学生多，这个学校全校有多少人？根据 题意，要求全校的学生总数，必须先求出男生有多少人．由题中条件；“男生人数比女生多”并已知女生有320人，如果把女生的人数看作单位“1”，那么男生人数就是女生人数的（1＋），这样用乘法就可求出男生的人数是320×（1＋）人，全校学生总数是320＋320×（1＋）＝320＋320×＝320＋360＝680（人）． 例4：小明读一本故事书，第一天读了全书页数的，第二天读18页，这时还剩下几 页没有读，这本故事书共有多少页？根据题意，第一天读后还剩下18＋12＝30页，要求故事书的总页数，只要知道这30页占全书总页数的几分之见就可以了．把全书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书页数的，那么第一天读后剩下的就是全书页数的（1－），这样，已知全书页数的是30页，求全书页数可以用除法来计算：（18＋12）÷（1－）＝30÷＝30×＝50（页）． 例5：水果店运进一批苹果，三天卖完，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一 天的，第三天卖出的比第二天少340公斤，三天共卖出多少公斤？根据题意，第三天卖出的比第二天少340公斤，要求三天共卖出多少公斤，只要知道这340公斤占卖出总数的几 分之见就可以了．把卖出总数看作单位“l”，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的，那么第二天卖出的是总数的×＝，又因为三天卖完，所以第三天卖出的是总数的1－－，于是第三天比第二天少卖出总数的－＝，也就是说，340公斤是卖出总数的，因此可用除法求出卖出总数： 有一些工程问题的应用题，没有给出工作总量的具体数量，解题时要用单位“1”表示， 而工作效率要用单位时间内完成工作总量的几分之见来表示，这就成为一类分数应用题． 例6：一段公路，甲队单独修需要10天才能完成，乙队单独修需要15天才能完成，两 队共同修2天后，乙队继续修，还要几天才能完成？把整个工作任务看作单位“1”，甲队每天可以修这段公路的，乙队每天可以修这段公路的，这样两队合修2天，修了这段 公路的2×（＋），还剩1－2×（＋），又知道乙队每天能修这段公路的，就可以求出动队继续修还要几天才能完成：〔1－（＋）×2〕÷＝（1－×2）÷＝×15＝10（天） 选自《中国小学教学百科全书》