猜想验证思想方法在小学数学教学中的渗透.pdfVIP

● ● ● 图 口李 斌 猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰 形的长和宽各是多少厘米?②这些图形的面积是多少 数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家——常常 平方厘米?③你发现每个图形的长、宽和面积之间有什 凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。” 么关系? 因此．小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法 交流讨论，形成初步猜想：长方形的面积=长×宽。 的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力， 3．验证规律 促进学生创新能力的发展。那么，教学中如何渗透猜想 教师适时引导：是不是所有长方形的面积都可以 验证的思想方法呢?现举例说明如下： 用“长×宽”来计算呢?能举例来验证你们的发现是正确 课例 1 “长方形面积计算公式”教学片断 的吗?要想知道我们得出的结论是否正确，可以用什么 1．操作感知 方法来验证?(算一算，摆一摆) 多媒体演示：长方形平面图由图1逐渐变成图2 出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生运 (长方形的宽不变长扩大)；由图1逐渐变成图3(长方 用猜测的方法算一算，再用 1平方厘米小正方形摆一 形的长不变宽扩大)：由图1逐渐变成图4(长方形的长 摆．看看面积是多少，结果是否相符。 扩大．长方形的宽也扩大)。 学生分小组各举一例再次验证。 4．归纳结论 学生互相交流讨论长方形面积计算公式是怎样 的，然后概括出公式：长方形面积=长×宽。 思考：在面积公式中，“长×宽”实际上表示的是什 图4 么? 学生画出拼摆的长方形平面图，并隐去面积单位， 想象长方形每排有几个面积单位，有几排，说说一共有 学生观察思考：①长方形的面积发生了什么变化? 多少个面积单位。 ②从演示中你觉得长方形的面积与它的什么有关? 课例2 “比的基本性质”教学片断 初步感知：长方形的面积与它的长和宽有关。 1．创境感知 学生拿出课前准备好的24个 1平方厘米的正方 (1)回忆除法的商不变性质和分数的基本性质。 形纸片，教师提供实验记录表格如下(每人一张) (2)说说比同除法、分数的关系。 图形 长(厘米) 魔(厘米) 面 积(平方厘米) (3)求出3：4、6：8、9：12三个比的比值，得出3：4= 长 6：8=9：12。 方 学生观察、分析“3：4=6：8=9：12”前项、后项的变化， 形 有什么发现?得出：比的前项、后项同时乘2或3，比值 让学生用