分数计算(本文).DOC

分數計算 新課程分數教材的範圍 年級 教 材 範 圍 二 ●分數概念的初步認識 ●分數的讀法轉換成記法 三 ●分母為20以內的真分數的認識 ●分母為10的真分數 四 ●分數的種類 ●真分數的概念 ●假分數的認識 ●同分母分數的加和減 五 ●等值分數 ●把分數視為整數除法的結果 ●分數的數線 ●分數乘以整數的乘法 六 ●約分和擴分 ●通分 ●分數除以整數的除法  三年級 四年級 五年級 六年級 七年級 八年級 九年級 (無) 2-n-07 能在具體情境中，進行分裝與平分的活動。 3-n-09能在具體情境中，初步認識分數，並解決同分母分數的比較與加減問題。 4-n-06能在平分情境中，理解分數之「整數相除」的意涵。 能用約分、擴分處理等值分數的換算。 能理解除數為分數的意義及其計算方法，並解決生活中的問題。 能以最大公因數、最小公倍數熟練運用至約分、擴分、最簡分數的計算。 (無) 2-n-10 能在平分的情境中，認識分母在12以內的單位分數，並比較不同單位分數的大小。 4-n-07能認識真數、假分數與帶分數，熟練假分數與帶分數的互換，並進行同分母分數的比較、加、減與非帶分數的整數倍的計算。 5-n-05能用通分作簡單異分母分數的比較與加減。 能作分數的兩步驟四則混合計算。 4-n-08 能理解等值分數，進行簡單異分母分數的比較，並用來做簡單分數與小數的互換。 5-n-06能在測量情境中，理解分數之「整數相除」的意涵。 5-n-07能理解乘數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。 能將分數、小數標記在數線上。 分數的概念 *部分/全體：分母表示一個數被分成幾等份，分子表示這個數在被分成的若干等 份中所佔的份數。 例 為 4是分子，1是分母。分子在橫線上方，分母在橫線下 方。 *理解分數的基本概念和定義，便可以運用於分數的計算上。 分數的型態教學順序用於分數的計算上 單位分數(真分數(等值分數(通分(擴分約分(最簡分數 (假分數(帶分數 (倒數(用於分數的除法) 分數 把1份比薩切成4份，拿取3份比拿取1份還要多。 (2)分子相同：當只能拿一份時，拿切成4份的比薩中的一塊，比拿切成 16 份的比薩中的一塊，得到的還要多。 ********想法：當一塊比薩分給愈多人，每人拿到的量愈小。******* (3)通分：當學生無法比較兩個分數的大小時，可藉由通分讓其比較兩數的 大小()。此方法適用於所有程度的學生。 (4)其他方法(一)：當學生徹底了解分數的基本本質概念時，看到一個分數，腦中 會產生該分數的圖形心象，用來比較某些分數間的大小。例如： 看到會想到其與單位線段1差；看到會想到其與單位線 段1 差，利用「(2)分子相同」的概念，得出。 (5)其他方法(二)：不須通分、同「(4)其他方法(一)」，學生可從圖形心象得知 。因為前者不滿一半，後者超出一半。 *利用以下所呈現的分數拼版可產生圖形心象與達成以上方法的理解: (6)利用比例的方式：的分母5轉變為24時，實際上增大了 幾乎將近五倍，它的分子也應增大約五倍。然而我們可以看 到的分子17卻比3的5倍還多2(即17=3X5+2)。前者轉 換為後者的過程中，分母與分子變大的比例並不一致(分母 變大的比例小於分子變大的比例)，因此可以知道。 在此兩個分數都超過一半，而且無法立即感受到彼此的顯著 差異，在「 (5)其他方法(二) 」行不通時，此種利用「比」 的概念的方法，可以提供學生另一種思維方式。 (7)註解：以上方法的難易度和接受度因人而異，教師可依據學生的個別差異， 引導出不同、多元的思維方式，對於學生的學習速度和採用方法，與以 尊重的態度和包容。計算、解題的方式有很多種，因此以上幾點(特別 是4.5.6點)列為參考。 分數的法一、分數加（減）法概念的本質＝)，而沒有寫出其演變的過程