浙江理工大学大学物理题库第五篇.ppt

第六篇 波动光学 56、折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角θ 很小)．用波长λ＝600 nm (1 nm =10-9 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小Δl＝0.5 mm，那么劈尖角θ 应是多少？ 解：空气劈形膜时，间距 液体劈形膜时，间距 ＝1.7×10-4 (rad) ∴ 57、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，l1=440 nm，l2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角?=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d． 解：两种波长的谱线重合时应有 ∴ 即两谱线第二次重合时 k1=6， k2=4 由光栅公式得 d =2771.3nm 58、氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角? =41°的方向上看到l1=656.2 nm和l2=410.1 nm(1nm=10-9m)的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？ 解： 两种波长的谱线重合时应有 ∴ 即当k1=5， k2=8时，光栅常数最小，最小值为 =5001.8(nm) 59、用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长?R在 0.63 ~ 0.76?m范围内，蓝谱线波长?B在0.43 ~ 0.49 ?m范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现． (1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ (2) 在什么角度下只有红谱线出现？ 解： (1) 对于红光 ∴对于红光，取k=2 同理，对于蓝光，取k=3 当 红蓝两谱线应该会同时出现，但是红光最高级次为 因此，红蓝两谱线再次同时出现时，只能kR=4， kB=6 。 重合处的衍射角为 (2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级 ，所以纯红光谱的第一、三级将出现。 60、钠黄光中包含两个相近的波长l1=589.0 nm和l2=589.6 nm．用平行的钠黄光垂直入射在每毫米有 600条缝的光栅上，会聚透镜的焦距f=1.00m．求在屏幕上形成的第2级光谱中上述两波长l1和l2的光谱之间的间隔Δl．(1 nm =10-9 m) ? l f L O ?1，?2 G ?1 ?2 解： 据光栅公式，?1 的第2级谱线 同理，?2 的第2级谱线的衍射角为 两谱线间隔为 = 2.04 mm 61、设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（?=589 nm）的光谱线． (1)当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次km是多少？ (2)当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次km′是多少？ (1nm=10?9m) 31、波长为 l 的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是________________． 3l / (2n) 32、用波长为l的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹．使劈尖角θ连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改变量Δθ是____________． l / (2L) 33、光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是____________． 4I0 34、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了________________． 2( n – 1) d 35、若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620 mm过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为_______nm．(1 nm=10-9 m) 539.1 36、用迈克耳孙干涉仪测微小的位移．若入射光波波长l＝628.9 nm，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d＝___________． 0.644mm 37、波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距 =60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第