利用TI 计算器解决数学问题 - TI Education.PDF

许可复制 著作权人姓名: 苏家禄 利用TI 计算器解决数学问题 利用TI 计算器可以解决许多学习和生活中的实际问题。给我们学生在生活 中带来许多方便，在这里我着重研究了用TI 计算器的程序解决了生活中和学习 中的数学问题。 一、 学习中的问题 问题1、使用一根长度为L 厘米的铁丝，制作一个面积为S 平方厘米的矩形框， 要求计算该矩形应有的高H 和宽W。这里，铁丝的长度L 和面积S 可根 据需要指定，如图所示。 L H 面积S W 解法：设矩形的高为H 厘米，宽为W 厘米，则 H （L ／2－H）=S 整理后得到下面的一元二次方程 2 H －L×H ／2+S=0 对 这个一元二次方程可以使用公式 2 1/2 H1，H2=[L± （L －16S） ]/4 2 来计算方程的根。设X= L －16S，则 当X＞0 时，方程的一个根是矩形的宽 2 1/2 W=[L＋ （L －16S） ]/4， 另一个根就是矩形框的高 2 1/2 H=[L－（L －16S） ]/4； 当 X=时，方程有两个相同的根，矩形框的高和 宽相等，是一个正方形。 当X＜时，方程无实数的根，这种情况下我们不 能制作出符合要求的矩形框。 程序：如上图所示。 问题 2、斐波那契 （Fibonacci）是中世纪时意大 的数学家，他在 《算盘书》 中提出1对兔子的繁殖问题：如果每对兔子成熟后每月能生1对小兔子， 而每对小兔子在出生后的第三个月后开始，每月再生1 对小兔子，假设 在不发生死亡的情况下，最初的 1 对兔子在一年末能繁殖多少对兔子 （假定以上兔子都是雌雄成对）？ 解法：假定最初的1 对兔子在去年12 月出生，今年1 月应该还只有1 对兔子。 到2 月，这对兔子生了1 对小兔子，总共是2 对。到3 月，仍然只有最初 的那对兔子能生小兔子，所以总共是3 对。到4 月，因为2 月份出生的兔 子也能生小兔子，所以一共生了两对兔子，加上原来的 3 对，总共是 5 对。到 5 月，又增加了3 月份出生的兔子所生的小兔子，所以新生的 3 对加原来的5 对，总共是8 对。 依次类推以后每个月的兔子的对数总是等于上个月的兔子对数加上前个 月的兔子对数，因此可以得到下面的数列： 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 …