Chapter 9期权价格敏感性和期权套期保值.ppt

在前面几章中，我们简要分析了决定 和影响期权价格的主要因素，以及这些因素对期权价格的影响方向。在这章我们将把各种因素对期权价格的影响程度量化，即计算出期权价格对这些因素的敏感性。 本章将介绍期权价格对其标的资产价格、到期时间、波动率和无风险利率四个参数的敏感性指标，并以此为基础讨论相关的动态套期保值问题。;期权头寸难以对冲的原因;;对Delta的理解;;;无收益资产看涨期权和看跌期权 值与标的资产价格的关系 ;无收益资产看涨期权和欧式看跌期权 值与到期期限之间的关系 ;无收益资产看涨期权和欧式看跌期权Delta值与r之间的关系 ; 当证券组合中含有标的资产、该标的资产的各种期权和其他衍生证券的不同头寸时，该证券组合的 值就等于组合中单个资产 值的总和（注意这里的标的资产都应该是相同的）： 其中，wi表示第i种证券的数量， 表示第i种证券值。; 由于标的资产和相应的衍生证券可取多头或空头，因此其 值可正可负。这样，若组合内标的资产和期权及其他衍生证券数量配合适当的话，整个组合的 值就可能等于0。我们称值为0的证券组合处于 中性状态。 当证券组合处于中性状态时，组合的价值在短时间内不受标的资产价格波动的影响，从而实现相对于标的资产价格的套期保值。但值得强调的是，除了标的资产本身和远期合约的 值恒等于1，其他衍生产品的值可能随时不断变化。因此证券组合处于 中性状态只能维持一个很短的时间。所以，我们只能说，当证券组合处于 中性状态时，该组合价值在一个“短时间”内不受标的资产价格波动的影响，从而实现了“瞬时”套期保值。(案例14.1);案例 14.1 期权的Delta中性保值;案例14.1 期权的Delta中性保值;案例14.1 期权的Delta中性保值;案例14.1 期权的Delta中性保值;案例14.1 期权的Delta中性保值; 如果出售一份看涨期权，就需要买入一份看涨期权或是通过 中性构造一个“合成的看涨期权多头”，收入和费用相抵消， 套期保值到底有何意义呢？对于一个稳健经营的金融机构来说，不能让自己处于风险暴??中而不作为，而 中性套期保值方法就提供了风险管理的一种手段。 首先，专业的金融运营和风险运营机构，往往能够以比市场价格优惠的费率进行套期保值。 其次，一家高效运营的现代金融机构，往往先在总资产组合层面上计算对某一标的资产的净 值，先在公司内部实现初步的风险对冲，再到外部市场上进行净 值的套期保值，从而可以降低套期保值的成本。 最后，金融机构可以结合自身的资产状况、市场预期和风险目标来管理 指标，不同目标值的设定就可以实现不同风险管理策略。 ; 期权的Theta（ ）用于衡量期权价格对时间变化的敏感度，是在其它条件不变情况下期权价格变化与时间变化的比率，即期权价格对时间t的偏导数。 ;;;对Theta的理解;提示与解答; 由于时间的推移是确定的，没有风险可言。因此无需对时间进行套期保值。但 值与 及下文的Gamma值有较大关系。同时，在期权交易中，尤其是在差期交易中，由于 值的大小反映了期权购买者随时间推移所损失的价值，因而无论对于避险者、套利者还是投资者而言， 值都是一个重要的敏感性指标。; 期权的Gamma（ ）是一个与 联系密切的敏感性指标，可以认为是 的敏感性指标，它用于衡量该证券的 值对标的资产价格变化的敏感度，它等于期权价格对标的资产价格的二阶偏导数，也等于期权的 对标的资产价格的一阶偏导数。从几何上看，它反映了期权价格与标的资产价格关系曲线的凸度。;;无收益资产看涨期权和欧式看跌期权 值与S的关系 ;Delta中性与Gamma值;对Gamma的理解;提示与解答;;;案例 14.2 Gamma中性;案例 14.2 Gamma中性;证券组合的 值可用于衡量 中性保值法的保值误差 ;Delta中性保值的误差的大小取决于期权价格与标的资产价格之间关系曲线的曲度。值越大，该曲度就越大，Δ中性保值误差就越大。; 我们曾讨论过无收益资产的看涨期权价格f必须满足B-S-M微分方程 又因为 因此有： 该公式对无收益资产的单个期权和多个期权组合都适用。;;;期权的Vega值与S的关系 ; 当我们调整期权头寸使证券组合处于 中性状态时，新期权头寸会