力之合成分解实验.PDF

力之合成分解實驗 楊勝斐 1.目地：利用力桌檢驗平面上共點力的平衡狀態，以驗證力之合成與分解定律。 2. 儀器： 力桌(刻度盤，底座及支柱)，凹槽滑輪，中心柱，中心圈，鉤盤， 槽碼，細線，量角器，小直尺 與 水平儀。 1 3. 原理： 當一質點成呈現靜止或等速運動，依照牛頓第二運動定律，可得知此物體並 無加速度，所以受到之合力為零。 而力平衡的條件是其中任一力必與其餘力量 之合力大小相等 ，方向相反。 故任一力為其餘各力之平衡力，同時所有力量可 圍成封閉的多邊形。 其中二力之合力亦可依平行四邊形法求之。 （一）平行四邊形作圖法 （圖1） v v 設有二力 F 與 F，同時作用於一質點上，並以此二力為邊作成一平行 1 2 四邊形，從兩力之相交點至對角作對角線，則此對角線為其合力。 圖 1. 平形四邊形作圖法 （二）三角形作圖法 （圖2，為多邊形作圖法的一種） v v 將F 與 F 依向量加法作圖，依箭頭箭尾順序相連，則由最初起點至最 1 2 v v 後一力的終點所作之直線，代表 F ,F 組成的合力之大小與方向。 1 2 圖 2. 三角形作圖法 （三）多邊形法（圖3） 設有數力，同時作同於一質點上，如前所述，依箭頭箭尾順序相連，則由 最初起點至最後一力的終點所作之直線，代表此數力所組成的合力之大小 與方向。 2 v v v 舉例說明： 求以下 F , F 與 F 三力之合力 1 2 3 圖 3. 多邊形作圖法 (四) 解析法 (圖4) 在兩度空間中，將所有力量分成 x方向 與 y方向 之分量如(1)~(2)式。 則合力 F之 x方向分量為各力x方向分量之合如(3)式， 同理 F之 y方 向分量為各力y方向分量之合如(4)式。 合力 F之大小可由畢氏定理求得 θ