3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域_新人教A版必修5.ppt

3．3　 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 ? 3．3.1　二元一次不等式(组)与平面区域;学习目标;了解二元一次不等式表示平面区域，会用(0,0)、(1,0)或(0,1)检验不等式Ax＋By＋C0(0)表示的平面区域；会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域． ; ;课前自主学案;;2．二元一次不等式表示平面区域 在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0表示直线_______________某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线以表示区域不包括边界． 不等式Ax＋By＋C≥0表示的平面区域包括边界，把边界画成_______;3．二元一次不等式表示的平面区域的确定 (1)直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C，所得的符号都_______ (2)在直线Ax＋By＋C＝0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由______________的符号可以断定Ax＋By＋C＞0表示的是直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域．; 春节的时候,爸爸给5岁的小明10元压岁钱,小明想用于买零食和玩具.但为了培养小明的爱心与责任意识,爸爸要求他必须从中拿出一部分捐给灾区的小朋友,剩余的钱用于买零食和玩具，小明应该如何分配用于买零食和玩具的钱呢？请你帮小明列出这其中蕴含的不等关系式.; 这个问题中存在一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它们呢？;;问题二; 二元一次不等式x-y-60的解集表示的是什么图形？ ;点 A 纵坐标 y2 ; ; ;（1） 表示直线 某一 侧所有点组成的平面区域.;1．点(x0，y0)在直线Ax＋By＋C＝0的右上方，则一定有Ax0＋By0＋C0吗？ 答案：不一定．与系数B的符号有关． 2．每一个二元一次不等式组都能表示平面上的一个区域吗？ 答案：不一定．若不等式组的解集是?，不能表示平面上的一个区域． ;1．不等式2x＋3y－40表示的平面区域在直线2x＋3y－4＝0的 (　　) A．右上方 B．右下方 C．左下方 D．左上方 解析：(0,0)满足不等式． 答案：C;2．在平面直角坐标系中，满足不等式x2－y2≥0的点(x，y)的集合是如下图所示的 (　　) ;3．若Ax＋By＋50表示的区域不包括点(2,4)，λ＝A＋2B，则λ的取值范围是________???;解析：　分别将P1、P2、P3点坐标代入3x＋2y－1，比较发现只有3×0＋2×0－1＝－10，故P1点不在此平面区域内，P2、P3均在此平面区域内． 答案：　C;5．不等式x－2y≥0表示的区域是 　　(　　) ; 6．已知点(a,2a－1)，既在直线y＝3x－6的左上方，又在y轴的右侧，则a的取值范围为______________． 解析：　∵(a,2a－1)在y＝3x－6的上方， ∴3a－6－(2a－1)0，即a5，又(a,2a－1)在y轴右侧，∴a0，故0a5. 答案：　(0,5);课堂互动讲练;;【解】　(1)画出直线x－2y＋4＝0， ∵0－2×0＋4＝4＞0， ∴x－2y＋4＞0表示的区域为含(0,0)的一侧，因此所求为如图所示的区域，包括边界． (2)x－y＜2，即x－y－2＜0， 表示直线x－y－2＝0左上方的区域； 2x＋y≥1，即2x＋y－1≥0，;表示直线2x＋y－1＝0上及右上方的区域； x＋y＜2表示直线x＋y＝2左下方的区域． 综上可知，不等式组(2)表示的区域如图所示：;1．由直线x＋y＋2＝0，x＋2y＋1＝0和2x＋y＋1＝0围成的三角形区域(包括边界)用不等式组表示为________． 解析：本题是在已知平面区域前提下，用不等式(组)表示已知平面区域，可在三条直线外任取一点，将其坐标代入Ax＋By＋C，判断其正负，确定每一个不等式．;画出三条直线，并用阴影表示三角形区域，如上图所示．;取原点(0,0)，将x＝0，y＝0代入x＋y＋2得20，代入x＋2y＋1得10; 代入2x＋y＋1得10. 结合图形可知，三角形区域用不等式组可表示为 ;求平面区域的面积;;掸云锨亡忍智掐磷挎憎癸使体晕豹喉嫩浊帆迟府翱第美厘可寐募垒甩墓倚3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域_新人教A版必修5;【答案】　C;搁欣脯裤馆仲铂泥棍憋腐湾髓洱恕料弓最拳悠斧苏浅尖副厂校力癌伤张胺3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域_新人教A版必修5;竿诀缔勃避醛鲁迪镣涎月舜索乙蒙另程将雅普逮辈懒阮债拔刃简袭沟弦荣3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域_新人教A版必修5;二元一次不等式(组)的实际