用Mathematica做线性代数Ⅰ——线性代数基本运算.pdfVIP

T 技 术 用 Mat hemat ica 做线性代数 ! — 线性代数基本运算 周云才 (湖北省荆州市长江大学计算机科学学院 湖北荆州 4 3402)3 摘 要:本文探讨了用MaUlenlat ica 于线性代数解题的算法，主要给出了利用Mathematica 进行矩阵简单运算以及初等变换的算法。 关键词: Mat he川a幼ca 解题 算法 中图分类号: G642 文献标识码: A 1 、引言 A二{{3，1，一1，2}，{一5，1，3，一4 !，{2 ，0 ，1，一1}，{1，一5，3，一3}}， 线《性代数》是工科院校一门必修课，其重要性从近几年 2 。2 以矩阵形式显示 来它在考研中所 占的比重而不言而喻。在 《线性代数》的学 Mta ri次Fonn AI 习中，学生往往认为线性代数概念太抽象，而相应的算法又显 2 ，3 直接求行列式的值 得太繁琐。即使是对概念和算法有了比较清楚的认识，但是一 1充过AJ 旦动手做题时就会出现计算错误，导致信心不足 ，从而影响下 输出为: 4 0 面的学习。例如，对于线性方程组的求解 ，其算法是非常清 2 。4 求余子式和代数余子式及伴随矩阵 楚的，就是利用矩阵的行初等变换将对应的增广矩阵化为行最 第一步 定义一个跳跃函数，跳过1。 简矩阵，然后就可写出通解。但是，由于整个过程涉及到大 双父 ，允1 := Ilf x 1，x ，x + 11; 量数字运算，往往会出现一些计算错误，这时就会得出错误的 第二步 利用Table 函数求余子式 结论 ，有时甚至出现没解的方程得到 了解，或相反。这种情 A 12 = Tabl 州All迁x ，王j]肚迁y ，Zl jl，{x ，1，3圣，{y ，1，3}】; 况极容 易伤 害学生 的学 习积极性 。作者认为 ，可 以利用 Mta ri x Form A〔12] Mta h emta ic a 软件包，将学生从繁琐的数字运算中解脱出来， D以A 12) 而将注意力集中在基本概念和基本算法的学习上，从而增加学 求A 的伴随矩阵算法为 习兴趣 ，激发学习热情 ，进而引导学生 自己动手 。 AS 二Trallspoes l Tablel(一1) (1‘+ j )Detl 2 、行列式与矩阵的基本运算 Table{A致取 ，JJi l f污，j 川，{x ，1，3}，{y ，1，3}狂， 2 . 1输入 41，1，4}，{1，1，4 }j] ， 3 、实例求解公差设计 方程和加工方程的 自动生成、形位公差的确定等。 通过对一个三维数字化装配实体模型进行各种方法的产品公 差设计 ，显示其输入 、输 出界面和结果 。如 图 1 所示 。 参考文献 : 调用一装配体 由轴 、挡板、齿轮、修配块和卡板组成。 川 ，方红芳， M〔l 。计算机辅助工序公差及其公差设计上 装配后的平面图如图2 示。齿轮径向尺寸为A 卜3omm 、档板 侮: 中国纺织大学出版社，2 00 0