浅析新课标实验教材数学①中《函数》内容编写变化.docVIP

浅析新课标实验教材数学①中《函数》内容编写变化2008年，我省加入了全国普通高中新课程标准实验的行列，高一年级统一选定使用北师大版教材，笔者在深入理解《高中数学新课程标准》的前提下，认真通读了教材中函数部分内容，并将其与九年义务教育制人教版教材中函数部分内容进行了细致的比较，感觉到新课标下教材(以下简称新教材)较之老教材有了很大的改变，其改变既有教材编写的基础理念的更新，又有教材内容的增减以及一些知识点要求的变化，还有理解和应用知识时，选用的例题和习题的更换.下面就新教材《函数》内容编写的变化，谈谈笔者一些粗浅的分析. 一、教材编写的基础理念大幅度更新 新教材编写最大的变化是基础理念的更新，这一点在函数内容的编写中得到了充分的体现，具体体现在下面一些方面： 1.从学生的生活经验和已有的知识出发创设问题情境 新课标要求数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，从而提高学生的学习效率.因此新教材一改老教材直接给出函数的抽象定义的作法，在第一节中，首先就给出了几个生活中的变量关系，列举了实际生活中学生比较熟悉的汽车在高速公路上行驶过程中高速公路的里程数与速度关系，行驶路程与时间的关系，储油罐的储存量与油面高度的关系等，使学生比较直观地感知了函数关系，为进一步学习函数概念作了一个较好的铺垫.另外函数的单调性的学习是从北京市4月21日至5月15日期间，每日新增非典病例的变化统计图的分析开始的；指数函数的学习不是立刻得出抽象的指数函数概念，而是先提出学生接触过的正整数指数函数. 2.从问题出发引入数学概念 数学的发展源自于问题的发现和解决.新教材强调通过探索和解决问题，让学生体会数学定义的必要性、数学方法的合理性以及数学思维的一般性和严谨性，力求使学生在头脑中重现数学知识的发生发展过程.例如，在二次函数的图像一节中，先提出三个问题：y=x?2与y=ax?2(a≠0)的图像有什么关系?y=ax?2和y=a(x+h)?2+k(a≠0)的图像有什么关系?y=ax?2(a≠0)与y=ax?2+bx+c(a≠0)的图像有什么关系?然后画出一些二次函数图像，让学生感知图像间的关系，进而概括出二次函数图像的画法和形状，并拓展出画一般函数图像的方法和过程.对数一节中，通过提出并解决国民经济生产总值的问题，引入了对数概念.在实际问题的函数建模一节中，通过提出和解决人体代谢率受生活环境、温度改变的影响，成本收入和产量间的关系，通信电缆的长度等问题，让学生感知函数建模思想，总结出了数学建模的过程步骤. 3.倡导积极主动，勇于探索的学习方式 高中数学新 课程不仅要求学生进行接受、记忆、模仿和练习等学习活动，更倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自习等学习数学的方式，同时还设立了数学探究、数学建模等学习活动.新教材函数概念、二次函数的性质、正整数指数函数、指数扩充及其运算性质、换底公式、对数函数的概念等内容中，分别设置了分析理解栏目，要求学生对提出的问题和给出的实例进行理解、探究，自主地形成概念、公式、定理，让学生体验数学的发现和创造过程.新教材二次函数的图像、简单的幂函数、指数函数的图像与性质等内容中设制了动手实践栏目，要求学生动手画函数图像，并根据函数图像，观察图像特征，归纳函数性质.在对数的运算性质和指数函数、幂函数、对数函数的增长的比较等内容中，要求学生动手进行一些计算，根据计算结果归纳出一些运算性质，总结出一些相关结论，以便运用于以后的学习中.教材每一节大都设置了思考交流栏目，在知识形成后，提出一些问题，要求学生既独立思考，又能相互交流、讨论，以加深对知识的理解.教材中还设计了“计算个人所得税”的课题学习和“同种商品不同型号的价格问题”的探索性学习.总之，教材为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造了条件，达到了激发学生数学学习的兴趣，养成学生独立思考、积极探索的学习习惯的目的. 4.强调数学与物理等其他学科的联系，发展学生的数学运用意识 我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他基础学科的联系未能给予充分的重视，而高中数学新课程在这些方面得到了大力加强，兼顾了直观性、实践性和严谨性，注意了如何把实际问题表达为数学的形式，新教材中几乎所有新的数学概念或方法都强调了其实际背景，并且较详细地讨论了把实际问题转化为数学模型的过程，指出了转化的难点与解决方向.比如在生活中的变量关系一节中列举了汽车行驶路程问题，让学生根据物理知识从路程与时间的关系、路程与速度的关系了解变量间的关系，在指数函数与对数函数中，列举了人口问题、细胞分裂问题、国民经济生产总值问题，让学生通过解决这些实际问题，掌握指数函数与对数函数有关知识的实际应用. 5.注重信息