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电磁感应现象中收尾问题的求解方法.pdf
数理化学习 (高中版 )
陈 宏 何兴发
电 磁 感 应 现 象 中 收 尾 问 题 的 求 解 方 法
在电磁感应这一章的学习中, 经常遇到导 mg ( sin - cos )R
所以有 v = .
m 2 2
体在磁场 中做切割磁感线运动, 产生感应 电动 B L
势, 从而在导体中产生感应 电流, 导体又要受到
安培力作用而使运动状态发生变化, 经过足够
长时间后一定会达到某种收尾状态的问题. 收
尾状态可能是静止状态、匀速直线运动、匀变速
直线运动和往复运动. 收尾 问题如何求解是很
多同学感到困难 的, 本文对 电磁感应现象中收
尾 问题 的求解方法作一简介, 供参考.
方法二 能量守恒法
方法一 力 的平衡法
当根据平衡条件求解电磁感应现象中的收
闭合电路中的导体在磁场 中切割磁感线运
尾问题较困难时, 可 以根据能的转化和守恒定
动时, 产生了感应 电流, 此 电流又受到磁场力的
律求解, 这样可 以使不少 问题迎刃而解.
作用, 随着速度 v 的变化, 感应 电流也变化, 安
例 2 个质量为 m、直径为 d、电阻为 R
培力也随之变化, 因此导体 的加速度 、速度也变
的金属 圆环, 在范围很大 的磁场 中沿竖直方 向
化. 当加速度为零, 速度最大, 此时可根据力的
下落, 磁场 的分布情况如 图 2 所示, 已知磁感应
平衡条件求解相关问题.
强度竖直方向的分量 By 的大小只随高度 y 变
例 1 如图 1所示, AB、CD 是两根足够长
化, 其随高度 y变化关系为By = B 0 ( 1+ ky ) (此
的固定平行金属导轨, 两导轨 间的距离为 L, 导
处 k为 比例常数, 且 k 0), 其中沿圆环轴线 的
轨平面与水平面 的夹角是 , 在整个导轨平面
磁场方 向始终竖直 向上, 在下落过程 中金属 圆
内都有垂直于导轨平面斜 向上方 的匀强磁场,
环所在的平面始终保持水平, 速度越来越大, 最
磁感强度为 B, 在导轨 的 A、D 端连接一个 阻值
终稳定为某一数值, 称为收尾速度. 求:
为 R 的电阻. 一根垂直于导轨放置的金属棒 a b,
( 1) 圆环 中的感应 电流方向;
质量为 m, 从静止开始沿导轨下滑, 求 ab 棒的
( 2) 圆环收尾速度 的大小.
最大速度. 已知 ab与导轨间的动摩擦 因数为 ,
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