第三章 衍射衬度的起源与理论-一.pdf

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第三章 衍射衬度的起源与理论-一.pdf

北京大学 物理系 研究生课程:透射电子显微学-第三章 撰写人: 俞大鹏 创建时间:2002- 1-4 9:37 第三章 衍射衬度的起源与理论 在第二章中介绍了电子衍射谱的起源与标定。电子衍射谱的形成是一个考虑 距离样品很远处振幅的强度分布,因此是一个Fraunhofer (远场平面波近似)衍 射过程。本章要介绍的是分析样品的下表面出射波的强度分布,以及物镜如何将 它们成像为衬度像的机理。透射电镜中的衬度起源有两种,一种是由于晶体样品 各处满足衍射的条件不同造成的,即衍射衬度 (近场球面波近似)。另一种起源 于晶体周期势场对Bloch 传播电子的相位进行了调制,各相干衍射束相互干涉、 叠加形成二维投影像,即相位衬度,俗称高分辨衬度像。本章将介绍第一种情况, 即由于衍射强度分布不同造成的衍射衬度 (Diffraction Contrast) 。 一. 衬度运动学理论与基本假设 l 基本说明 根据固体物理的基本原理,在晶体的周期势场中运动的电子,应当作为Bloch 电子来描述,在一个多体系统-动力学框架下来讨论透射与衍射束的行为。但是, 由于动力学理论考虑了各个衍射束之间的相互作用,处理起来比较繁琐。为简明 起见,可以进行简化处理,暂时不考虑这种相互作用。这种对动力学理论进行简 化处理的方法,就是运动学理论。 l 运动学理论的基本假设 112 北京大学 物理系 研究生课程:透射电子显微学-第三章 撰写人: 俞大鹏 创建时间:2002- 1-4 9:37 电子衍射衬度的运动学理论假设:同入射束相比,衍射束强度非常小,因此 可以只考虑晶体对电子的一次散射 (忽略多次散射),在小柱体近似的前提下忽 略各个衍射束之间的相互作用。同时,运动学理论仅处理在透射束――衍射束双 束条件下衬度的起源。这种假设使得问题的处理非常简单、明了,便于理解。 l 衍射衬度成像原理:明场像、暗场像、弱束暗场像 对于厚度平坦均匀、结构完整的晶体样品,各处衬度相同,即没有衬度。对 于样品呈现厚度不均匀 (如楔形、弯曲样品),或存在结构缺陷,则样品各处不 能同时严格满足Bragg 衍射条件,从而形成明暗对比的衬度(contrast) 。利用电镜 中的物镜光栏,在双束条件下仅选取透射束成像,成为明场像 (Bright- field image),若仅选取衍射束成像,形成暗场像 (Bright- field image)。主衍射束强激 发 (严格满足Bragg 条件)并通过光轴而获得的暗场像为中心暗场像,主衍射束 弱激发 (偏离Bragg 衍射条件)获得的暗场像称为弱束暗场像。弱束暗场像可以 获得更高的分辨率。 图3 -1 暗场像 (左)与明场像 (右)的形成 解释衍射衬度可以采用两种方法:1)、量子力学 (波动力学)方法,在Born 近似 (即假设晶体势场很小的平均场情况)下,通过求解静态Schrodinger 方程, 得电子波函数的解。但这种方法比较繁琐。2 )采用物理光学方法 (波动光学): 根据光波传播的Fresnel 的态叠加原理,通过作Fresnel 半波带法,直接获得波阵 面前方P 点的振动振幅。以下首先介绍波动光学方法。 113 北京大学 物理系 研究生课程:透射电子显微学-第三章 撰写人: 俞大鹏 创建时间:2002- 1-4 9:37 二. 波动光学理论 Huygens 原理、Fresnel 半波带法 在前面的讨论中我们知道,电子衍射谱的形成是个远场传播的Fraunhofer 衍 射过程。从衍射衬度的形成机理看,电子束的传播发生在非常短的距离内,所以 图像的形成过程是个近场过程,或Fresnel 衍射过程,这是衍射衬度与衍射谱的 形成的本质区别。所以,Fresnel 传播的机制适合于解释衍射衬度的形成。为了 便于计算衍射衬度,首先介绍Fresnel 传播的半波带法。 在几何光学分析中,Huygens 提出了解释光波传播方向的基本原理,即一个 点光源的波阵面上任意一点都是次级球面子波之源,这些相位相同的球面子波相 互叠加,其包络线形成新的波阵面。这就

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