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第二章 原子的玻尔—索末菲理论.ppt
§2.1 量子假说 1900年普朗克(M.Plank 1858~1947)发表了著名的量子假说,但当时很少有人注意他的文章,更不要说理解它了;连普朗克本人也不喜欢自己的“量子”,他与很多人一起想把量子说纳入经典轨道。但爱因斯坦(A.Einstein 1876~1955)却认真对待这一革命性的观念,他在提出狭义相对论的同年(1905)年明确地提出了光量子的概念。爱因斯坦的论文同样不受名人的重视;甚至到了1913年,德国最著名的四位物理学家(包括普朗克在内)在一封信中还把爱因斯坦的光量子概念说成是“迷失了方向”。年仅28岁的丹麦物理学家尼尔斯·玻尔,却创造性地把量子概念用到了当时人们持怀疑的卢瑟福原子结构模型,解释了近30年的光谱之谜。 A、黑体辐射 什么叫黑体辐射?记得有时在评论某人物时(例如,莎士比亚的喜剧《威尼斯商人》中的高利贷者夏洛克),人们会贬称他“黑心”,就是说这个人对什么东西都贪得无厌。与此相比,若一物体对什么光都吸收而无反射,我们就称这种物体为“绝对黑体”,简称“黑体”。事实上当然不存在“绝对黑体”,不过有些物体可以近似地作为“黑体”来处理,如一束光一旦从狭缝射入某一空腔后,就很难再通过狭缝反射出来,这个空腔的开口就可以被看作是黑体。 所有物体都能发射热辐射,而热辐射与光辐射一样,都是一定频率范围内的电磁波。炼钢的好坏常取决于炉内温强度分布——即不同波长(颜色)对应的辐射强度,依此来把握炼钢时机。类似地,在天文学中,人们靠辐射的强度分布来判断星体表面的温度。冶金学和天文学等方面的需要,大大推动了对热辐射研究。 1859年,基尔霍夫(G.R.Kirchhoff) 1983年,维恩(W.Wien 1864~1928)高频 1899年,瑞利(J.W.S.Rayleigh 1842~1919) 金斯(J.H.Jeans 1877~1946)低频 在经典力学、热力学、统计物理学和电动力学取得一系列成就之后,物理学家在十九世纪末已建成了一座座宏伟的科学大厦。不少人认为,后辈物理学家似乎只要做一些另碎的修补工作就行了。但是,在物理学睛朗的天空出现了两朵令人不安的“乌云”。一朵是迈克尔逊(A.A.Michelson 1852~1931)-莫雷(E.W.Morley 1838~1923)实验(1887年),另一朵则与黑体辐射有关。正是这两朵乌云,不久便掀起了物理学上深刻的革命:一个导致相对论的建立,一个导致量子力学的诞生。 1990年10月19日,基尔霍夫的学生普朗克,在德国物理学会会议上提出了一个黑体辐射能量分布公式。这个公式是普朗克为了凑合实验数据而猜出来的。在提出这公式的当天,鲁本斯(H.Rubens)立刻把它与卢默(O.Lummer)和普林斯海默(E.Pringsheim)当时测到的最精确的实验结果进行核对,结果发现,两者以惊人的精确性相符合。鲁本斯第二天就把这一喜讯告诉了普朗克,使他决心“不惜一切代价找到一个理论的解释”。经过两个月的日夜奋斗,普朗克在12月14日在德国物理学会提出:电磁辐射的能量交换只能是量子化的,即 E = nhν ,n =1,2,3,……;这里的h后来称为普朗克常数。 普朗克发表的常数 h=6.55×10-34J·S 只比现代值低1%;同时导出的玻耳兹曼常数 k=1.346×10-23J/K 比现代值低约2.5%。由此可相当精确地算出阿伏伽德罗常数N0及电子的电荷e,而在实验上只是在近二十年之后才独立地把N0和e测量到这样精确的水平。 普朗克常数在1986年的推荐值为: h=6.6260755(40)×10-34J·S 由于量子化的概念同经典物理严重背离,故在十余年内,普朗克很后悔提出“量子说”,并试图把它纳入经典范畴,把这种量子化说成是“假量子化”;‘好比黄油,人们去商店买时,只能是整块买,但回到家里仍可以一点一点分割开’。只是在各种经典式的解释一一碰壁后,才理解到量子说的真正的深刻的含义。正因为普朗克的量子说与经典物理的概念是如此之不同,因此在普朗克公式正式提出后的五年中,没有人对其加以理会。直到1905年,才由爱因斯坦作了发展,提出光的量子说,用E = hν成功地解释了光电效应。
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