第十三届中环杯五年级初赛试题+解析.pdf

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第十三届中环杯五年级初赛 1、计算31.37.7 118.85 0.368230 423 2 、宠物商店有狐狸犬和西施犬共2012 只,其中母犬 1110 只,狐狸犬 1506 只,公西施犬 202 只。那么母狐狸犬有多少只? 分析:公犬有 只,公狐狸犬有 只,母狐狸犬有 2012 1110 902 902 202 700 1506700 806只。 公 母 总 狐狸犬 700 806 1506 西施犬 202 304 506 总 902 1110 2012 3、一个数A 为质数,并且A+14 、A+18 、A+32 、A+36 也是质数。那A 的值是多少? 分析:14 除以5 余4 ,18 除以5 余3,32 除以5 余2,36 除以5 余1,所以A 、A+14 、A+18 、 A+32 、A+36 中必有一个是5 的倍数,又是质数,所以只能是5,所以A 为5 。 4 、一个口袋中有50 个编上号码的相同的小球,其中编号为1、2、3、4、5 的小球分别有2 、 6、10、12、20 个。任意从口袋中取球,至少要取出多少个小球,才能保证其中至少有7 号 码相同的小球? 分析:根据最不利原则,1 号、2 号小球数量均不足7 个,应当全取,然后3、4 、5 号小球 各取6 个,再取一个,必有一个号码小球有7 个,故应取2 6 36 1 27 个。 5、表格中定义了关于“*”的运算,如3*4=2 。则(12)*(1 2)* *(1 2) 2012 个(12) * 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 1 3 3 3 1 4 2 4 4 3 2 1 分析:经查表,12 2 ,所以原式变为2*2* *2 2012个2 2 2 ,2*2 4 ,2*2*2 4*2 3 ,2*2*2*2 3*2 1 ,1*2 2 发现为周期为 4 的周期规律,2012 4 503 ,没有余数,所以最后结果为周期中的第 4 个,1。 6、数一数,图中共有多少个三角形? 分析: 这张图里有(6 5 4 3 2 1)2 42 个。 增加一条线,多了12 个,增加了2 条线,多了24 个 两条线一起还增加了一个所以一共有42 24 1 67 个。 7、若干个小学生去买蛋糕,若每人买K 块,则蛋糕店还剩下了6 块蛋糕,若每人买8 块, 则最后一名学生只能买到1 块蛋糕,那么蛋糕店共有蛋糕多少块? 分析:盈亏问题,第一次,每人买K 快,盈6 块 第二次,每人买8 块,亏81 7 块 人数为(6 7) (8 K ) 13 (8 K ) ,显然13 是质数,而8K 小于13,所以8K 1 , 共有13 个学生,蛋糕店有1387 97或1376 97块蛋糕。 8、一个正方形纸,如图所示折叠后,构成的图形中角 的度数是多少?

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