为什么你很难分开书页交错的两本书-中国科学院物理研究所.PDF

为什么你很难分开书页交错的两本书？ ( 中国科学院物理研究所 厚美瑛 编译自Kari Dalnoki-Veress et al. Physics Today，2016 ，(6) ：74 ， 原文详见 ) 这是由于书页交错的方式使得你越用力拉，书页间的摩擦力就会越大。 摩擦学的研究渊远流长。列奥 伯和波顿对此才有了完整的解释。 拉开。如上图所示，书页间累积的 纳多·达文西告诉我们，一个物体开 近年由于计算机和科技的进步，如 摩擦力如此之大，即使用一辆汽车 始滑动时受到的摩擦力(或叫牵引 原子力显微镜、表面力仪和石英晶 的重量也无法将之分开。你可以尝 力) ，可由一个简单的公式描述：T= 体微天平的出现，再次引发了人们 试自己做一组更具启发性的实验： μN ，其中N 是负载，或正压力，μ 对摩擦学研究的兴趣。我们现在知 拿两本书页可以很容易拆卸的装订 是摩擦系数。达文西认为μ的值是 道，许多系统，特别是在(或接近) 完好的笔记本，首先将两本笔记本 固定的，等于1/4 。然而阿蒙顿和库 纳米级的系统，表现出的行为比阿 的书页交错起来，你会发现分开它 仑后来发现μ并不是普适的，它的 蒙顿和库仑预想的要复杂得多。以 们之间的牵引需要巨大的力。但是 值取决于滑动物体和滑动物体所在 多壁碳纳米管为例，在由内外管滑 如果现在你将笔记本的书页每隔一 平面的性质。总的来说，经典的阿 过彼此来研究真正分子层级的摩擦 页去掉一页，再重复刚才的实验， 蒙顿—库仑定律告诉我们，滑动时的 实验中，人们发现了摩擦消失和摩 此时，你会发现分开两本笔记本变 摩擦力与接触面积和滑动速度无关， 擦与接触面积有关等令人惊讶的现 得毫不费力。 只与正压力有关(正比于正压力)。 象。无论如何，经典的阿蒙顿—库 拿一个像弹簧秤一样的测量装 阿蒙顿—库仑定律的摩擦力与 仑定律在一般情况仍然适用。 置，你可以进一步测量牵引力。如 接触面积无关不符合我们的直观感 试着从书脊拉开两本书页交错 果你的秤足够灵敏，你会发现在交 受；事实上，直到20 世纪中期，泰 的电话簿，你会发现你无法将它们 替拆卸书页并保持剩余书页相互平 ·45 卷 (2016 年) 6 期 ·395 · 物理攫英 2 图2 以Hercules 数α(=2μεM /d)为标度，交错书页的摩擦力服从一普适规律(见图(b)插图) * 行时，牵引力正比于书页张数。在 数。图2(b)提供了测量结果分析， 或角度很小时，T=2MT ，这时总牵 * 每个界面上的摩擦是很小的，所以 清楚地表示出牵引力T与页数2M 和 引力为单张纸摩擦力T 的叠加。一 很容易分开两本笔记本。相反地， 距离d 的非线性变化关系。 般来说，总牵引力以指数形式依 如果不拆卸书页，书页重叠的部分 图2(a) 帮助我们理解导致摩 赖于放大参数α，此参数被赋予了 会被撑厚，使得这部分的牵引力大 擦力放大的机理：由图2(a)可以看 一个可爱的名字 “大力神数”。如图 于书页被拆卸的情况，并使得牵引 到第n 页纸与平行纸张间的夹角 2(b) 的插图所示，以α为参数，归 力随书的页数急剧增加。作者的团 为 θ ，A 处的牵引力 T 给了B 处一 一化的牵引力曲线能很好地重合在 n n 队实验发现，增加10 倍书页的页 个垂直于纸面的力T tanθ 。这