兰姆波频散方程的理论求解及实验研究-声学技术.PDF

第35 卷第5 期 声 学 技 术 Vol. 35, No. 5 2016 年10 月 Technical Acoustics Oct., 2016 兰姆波频散方程的理论求解及实验研究 1 1 1 1 2 张维刚 ，戴美泽 ，郭世行 ，陈潇斌 ，徐彦廷 (1. 中国计量学院质量安全工程学院，浙江杭州 310018 ； 2. 浙江省特种设备检验研究院，浙江杭州 310020) 摘要：为了得到板内各声波模态的理论传播速度，利用牛顿切线法求解Lamb 频散方程。求解相速度时，保持了频率 和板厚在计算中的独立性；求解群速度时利用隐函数求偏导的方法。克服了编程求解中频率厚度不能分离的困难。随 后在钢板上进行了实验验证。声速采用声发射定位技术进行测量，并把实验数据进行拟合。研究发现薄板上的实验数 据和理论值吻合，厚板上的扩展波理论群速度比实验群速度高400 m/s 。 关键词：Lamb 波；频散方程；牛顿切线法 中图分类号：B845.2 Q62 文献标识码：A 文章编号：1000-3630(20 16)-05-0403-05 DOI 编码：10.16300/j.cnki.1000-3630.20 16.05.003 Numerical calculation of the Lamb wave dispersion equation by - Newton Raphson method 1 1 1 1 2 ZHANG Wei-gang , DAI Mei-ze , GUO Shi-xing , CHEN Xiao-bin , XU Yan-ting (1. College of Quality and Safety Engineering, China JiliangUniversity, Hangzhou 310018, Zhejiang, China; 2. Zhejiang Provincial Special Equipment Inspection and Research Institute , Hangzhou 310020, Zhejiang, China) Abstract : In order to get the theoretical velocity of each acoustic wave mode on the plate, Newton tangent method is used to solve the Lamb dispersion equation. When solving phase velocity, the frequency and thickness of the plate are independence in the calculation, and when solving the group velocity, the method of derivation for implicit function is used . The whole calculation process is simple, eff