实验二都卜勒效应实验.PDF

實驗二實驗二 都卜勒效應實驗都卜勒效應實驗 實驗二實驗二 都卜勒效應實驗都卜勒效應實驗 一、 目的 ： 1. 量測靜止的觀察者感知的頻率變化 ，與以等速度v移動的超 音波聲源間的關係 。 2. 確認頻率變化量 Δf 與超音波聲源移動速度 v間的正比關係 。 二、 原理 ： 都普勒效應可以在我們的日常生活中容易地被觀測到 ，例 如：救護車警笛聲的聲調 ，當車輛接近觀察者時聲調較高，遠離 觀察者時聲調則較低 ，這聲調在車輛通過觀測者面前突然改變。 當然如果是觀察者移動到靜止的聲源 ，同樣可以聽到頻率改變的 聲音 。 為了瞭解此效應 ，首先考慮聲源A 與觀察者 B都在靜止狀況 下，聲音在介質中傳遞 (如圖一) ，波前以頻率f間距 λ從波源開 0 0 始向外傳遞 ，並以聲速c 接近觀察者 。 c = f 0 ⋅λ0 (1) 到達下一個波前的時間 1 T = (2) 0 f 0 A B A B A B λλ λλ λλ λλ λλ λλ λλ λλ λλ λλ λλ λλ νν λλ λλ λλ λλ λλ λλ 0 0 0 νν 0 0 0 νν c c c νν 圖一 ：聲音的傳遞 左：波源與觀察者都靜止 中：波源移動 ，觀察者靜止 右：觀察者移動 ，波源靜止 現在情況改變了 ，當聲源以速度v靠近靜止的觀察者 ，聲音在介 質中傳遞 。在一振盪週期T中 , 波源走了這個距離 0 s = v ⋅T (3) 0 這個距離在前 一個波前與新產生的波前之間 ，因此 λ = λ − v ⋅T (4) 0 0 波前以速度 c傳遞 ，而且在下列時間到達觀察者 λ v T = = T(1 − ) (5) 0 c c 對於觀察者 ，從聲源所發出的頻率是 1 f 0 f = =