原理及普适公式目的是在物相鉴定基础上，测定物质中各相含量根据.DOC

定量相分析 何崇智 原理及普适公式 目的是在物相鉴定基础上，测定物质中各相含量。 根据衍射强度与该物质参与衍射的体积或重量的增加而增加关系(非线性)。表示为n相混合物中，j相某衍射线的强度与参与衍射的该相的体积Vj或重量分数Wj的关系式： 为定量分析普适公式(Alexander定量分析公式)，其中 常数 强度因子 结构因子（i为晶胞中原子） 注意：公式中，因各相μm不同，每相Vj或Wj 的变化引起μm总体变化，导致Ij~Vj或Wj的非线性。由处理Kj与总体μm的不同引伸出多种定量分析方法，以满足实际需求，此处介绍常用方法。Rietveld无标样定量方法将专论。试样要求：晶粒足够细，大小相当，混合均匀，无择优取向等。 外标法 要纯标样，它不加到待测样中，该法实用于大批量试样中某相定量测量。 要在相同的实验条件，测选定的同一衍射线强度。 ① 当 μm均同（同素异构） ∵μm均同，（对待测样相），对纯相 ② 当μm不同时 对两相混合物i、j，用j相作外标可导出 其中μmi , μmj 已知，Ij和Ijs可测，从而可计算出j相在混合相中的重量百分数wj，如 既为上例。 可配制三个以上不同j相含量试样，则I j及纯相j相的Ijs（同一衍射线）作 曲线，利用曲线可求Wj 。 对多相试样欲求关心的相，均可按b)类同处理 内标法 待测试样为n相,μmj不同，加恒量Ws的标样到混合样中的定量方法。 标样可选α－Al2O3, ZnO, KCl, LiF, CaF2, MgO, SiO2 , CaCO3 , NaCl , 或NiO之一，优选吸收系数与颗粒大小相近，衍射线不重叠的作标样。 混合试样中i相某衍射线积分强度： 混合试样中S相 待测相中i相重量分数Wi ，加入样标样S相后，i相的重量分数为 因为 i和 s相物质已知，ρi ρs 为常数，当λ一定，2θ(即hkl线一定)，K为常数，所以成正比。通常配置制三个以上已知Wi重量不等的试样，且三个试样均加入恒定Ws ，制定标曲线利用来测Wi。 K值法（1974年 F. H.Chang创立）. 它是内标法的发展，K值与加入标样含量无关，无需作定标曲线，且K值易求，称K值法也称基本冲洗法。 原理： ∴ 称j相对标样S的K值 ∵ j和S相物质已知， ρj ，ρs 为常数，当λ一定时2θ（即衍射线选定）为恒定，由上式可求，从而求出Wj。 从而求出Wj 关于K值： ①K值对一定相物质，随选用的靶波长，选测衍射线而定，只要求s j λθ一定 K为常数。 ②国标规定 以α－Al2O3(刚玉)为标样， 测S和j 相最强衍射线，新测算的K值，并列在PDF2卡右下角  = 3 \* GB3 ③ K值来源：“计算，查，实测”。后者作法 选α－Al2O3 最强线（113），取Ws＝50％ 与j相均混 ＝ K值换算 则 对非最强线的K值，只需乘以相对强度。 试样要求：称重 0.1％∠，s与j相颗粒D=0.1-50 μm，。试样厚度≥ （μl为线吸收系数；ρ、ρ’为混合粉末计算与实测密度） K值法测量步骤：求值，测Ij和Is衍射线积分强度，求加S后Wj ’，还原为 Wj K值法的优缺点： 与内标法相比无需求它标曲线，K值易求。 只要内标物质，待测相与实验条件相同K值恒定，故有普适性。 只作一次扫测即可得所有强度数据。 可以对感兴趣的j相进行测量，试样中可有非晶。 缺点是要加入S相稀释样品，只适用粉未试样。 绝热法 原理：在n相待测样中，均为结晶相（不可有非晶相），各相的K值已知 ，可不加标样（由待测样中j相充当标样，只要实测各相的Ii,hkl ，I=1.2…j…n,且对应K值为已知）即可求所有结晶相含量。 j为内标，在λ、2θ等条件相同时，Ij恒定，上式可提出来， ∴ 代入下式 可见若测各相i的 Ii ，且已知，即可求各相的重量分数Wi 。 优缺点： 不加内标，不作定标曲线，不稀释基体，不增加额外谱线。 可用块状和粉末状试样。 用一个试样可测全部物相含量。 缺点：不能有非晶相和含未鉴定的相，各相K值均需已知。 实例 ( K值法与绝热法) 试样：求莫来石(M) ，石英(Q)， 方解石（C）混合样相含量。 K值法解：加入标样 刚玉(A) Ws=0.69。 各相值：， ， 实测得IM(120+210)=922 cps，IQ（101）=8614，IC(101)=6660，IA(113)＝4829（用Crkα辐射） 计算公式： ， , , WQ=49.08% , Wc=33.51% 绝热法解： 计算公式： WA=，类推可得 WM=5.