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复变函数的解析点与孤立奇点的运算性质
大理学院学报 第9卷第4期2010年4月
JOURNAL OF DALI UNIVERSITY Vol.9 No.4 Apr. 20 10
复变函数的解析点与孤立奇点的运算性质
何彩香,张晓玲
大理学院数学与计算机学院,云南大理 671003)
[摘要]讨论了复变函数的解析点与孤立奇点的运算性质,并给出了简单的证明。利用这些性质可以快速准确地判定某些复变
函数的孤立奇点的类型,这对研究某些复变函数在其孤立奇点处的去心邻域内的性质、复积分的计算等是很有意义的。
[关键词]解析点;可去奇点;极点;本质奇点
[中图分类号]O174.5 [文献标志码]A [文章编号]1672-2345(2010)04-0017-03
Operational Properties of Analytic Point and Isolated Singularity of Complex Function
HE Caixiang ZHANG Xiaoling
(College of Mathematics and Computer Science, Dali University, Dali , Yunnan 671003, China)
〔Abstract 〕This paper discusses operational properties of analytic point and isolated singularity of complex function and gives out
simple proofs about them. By the properties, we can decide the type of isolated singularity of some complex functions. This is very
meaningful for the researcher about the properties of isolated singularity in the deleted neighborhood and the computation of complex
integration.
〔Key words 〕analytic point; moving singularity; pole; essence singularity
复变函数的解析点与孤立奇点都是复变函数 引理3 函数f(z )的孤立奇点a为f (z )的本质奇
论中的重要概念 复变函数的某些性质、积分及其 点圳f (z )在点a的主要部分有无限多项圳limf (z )屹
z寅a
在孤立奇点处的留数等均与孤立奇点的类型有关
b(有限复数)
〔1-2 〕
因此 准确快速地判定复变函数的孤立奇点的类 嗓 即limf(z )不存在 。
肄 z寅a
型 对研究复变函数在其孤立奇点处的去心邻域内
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