实验一数学规划-哈尔滨理工大学数学建模.DOCVIP

《数学建模》实验指导书 刘 凤 秋 哈理工应科院应用数学系 2008年9月 实验一 数学规划 实验项目名称：利用LINDO与LINGO求解数学规划 实验项目性质：普通实验 所属课程名称：数学建模 实验参考资料： 实验计划学时：4 一、实验目的： 1、掌握用LINDO与LINGO求解简单的线性规划、非线性规划、整数规划等问题的方法； 2、能够阅读LINDO与LINGO结果报告； 3、通过实例学习用数学规划模型解决简化的实际问题。 二、实验内容 2.1 线性规划 要求1，2，3请用LINDO，LINGO完成以下实验内容。 1、生产计划问题 （教材125页例题6.1）； 2、投资方案的确定 （教材133页例题6.7）； 3、原料问题 （教材130页例题6.6）。 2.2 非线性规划与整数规划 要求1，2，3请用LINGO完成以下实验内容。 例6.10、例6.11（教材149、150页）； 例6.12 工程造价问题（教材151页）； 例6.17 汽车厂生产计划（教材156页）； 例6.20 指派问题。（教材164页）。 某公司有6个建筑工地，位置坐标为(ai, bi) (单位：公里),水泥日用量di (单位：吨）假设：料场和工地之间有直线道路。 表1 i １ ２ ３ ４ ５ ６ a 1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25 b 1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75 d 3 5 4 7 6 11 A (5, 1), B (2, 7),记(xj,yj),j=1,2, 日储量ej各有20吨。 目标：制定每天的供应计划，即从A, B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。 2）改建两个新料场，需要确定新料场位置(xj,yj)和运量cij ，在其它条件不变下使总吨公里数最小。 要求：参考相关资料，读懂并运行如下程序。 三、实验方法、步骤及结果分析简要提示 1、详细的使用请参考公共信箱 xinke06_1_2@yahoo.cn中的电子课件； 2、书写LINDO 源代码时的一些注意事项 LINDO(Linear, Interactive, and Discrete Optimizer)是一个专门求解数学规划问题的软件。它的主要设计原则是，如果一个用户只是想解决一个简单的问题，就不应该在学习LINDO 的基本特性上花费太多的准备成本。 1) 目标函数及各约束条件之间一定要有“SUBJECT TO”或者“ST”分开。 2) 变量名不能超过8 个字符。 3) 变量与其系数间可以有空格，但不能有任何运算符号（如乘号“*”等）。 4) LINDO 中已假定所有变量非负. 可用“FREE name”命令将变量name 的非负假定取消。还可以用“SUB”“SLB”命令设定变量的上下限。 5) 如要输入= 或= 型约束, 相应以 或代替即可。 6) LINDO 不允许变量出现在一个约束条件的右端。 7) LINDO 中不能接受括号 ( ) 和逗号, , 例:400(X1+X2)需写为400X1+400X2；10,000 需写为10000。 8）表达式应当已经过简化。不能出现 2 X1+3 X2-4 X1，而应写成-２X1+3 X2。 9）如果想重新看到刚才的模型，可键入 LOOK 命令, LINDO 会询问具体的行号. 典型的应答可以是 3, 或1-2, 或ALL, 而结果, 相应地会显示出第 3行, 第1-2 行, 或所有问题行. : LOOK 3 3) 3 X + 5 Y = 12 : 或 : LOOK all MAX 2x + 3Y SUBJECT TO 2) 4 X + 3 Y = 10 3) 3 X + 5 Y = 12 END ALTER 命令, LINDO 会询问行号, 变量名, 及新的系数. 例如：如果要将上面问题中约束条件改为，再全部看一下，并求解新问题，那么键入ALTER 命令后相应的应答为 2,X,和6, 以下是演示过程： ：ALTER 2 VAR: X NEW COEFFICIENT: 6 :LOOK ALL MAX 2 X + 3 Y SUBJECT TO 2) 6 X + 3 Y = 10 3) 3 X + 5 Y = 12 END 11）量纲分析与一般错误的避免 （*选学内容，可参见指定网站参考资料） 例如：（详细求解过程请见教材） 对于线性规划问题：