尺度相关的分形粗糙表面弹塑性接触力学模型-西北工业大学学报导航页.PDF

２０１６年６月 西 北 工 业 大 学 学 报 Ｊｕｎｅ ２０１６ 第３４卷第３期 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏｌ．３４ Ｎｏ．３ 尺度相关的分形粗糙表面弹塑性接触力学模型 １ １ １ ２ ２ 成雨 ，原园 ，甘立 ，徐颖强 ，李万钟 （１．西安理工大学 机械与精密仪器工程学院，陕西 西安　 ７１００４８；２．西北工业大学 机电学院，陕西 西安　 ７１００７２） 摘　 要：依据分形理论，研究了粗糙表面间的真实接触状况，建立了粗糙表面间的分形接触模型。 考 虑微凸体的等级，确定了弹性临界等级、第一弹塑性临界等级和第二弹塑性临界等级的表达式，研究 了粗糙表面中单个微凸体的弹性、弹塑性及完全塑性变形的存在条件，推导出各个等级微凸体的临界 接触面积的解析式。 在此基础上应用微凸体的面积分布密度函数，获得了接触表面上接触载荷与真 实接触面积之间的关系。 计算结果表明：单个微凸体的临界接触面积是和微凸体的尺度相关，随着微 凸体等级的增大而减小；微凸体的变形顺序为弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形，与传统的接触 模型一致；在整个粗糙表面接触过程中，粗糙表面变形过程与单个微凸体的变形过程一致；最大微凸 体所处的等级范围不同，粗糙表面所表现的力学性能也不相同。 关　 键　 词：粗糙表面；微凸体；尺度；临界接触面积；弹塑性接触 中图分类号：ＴＨ１１７　 　 　 文献标志码：Ａ　 　 　 文章编号：１０００⁃２７５８（２０１６）０３⁃０４８５⁃０８ 　 　 粗糙表面间接触特性的研究对分析其摩擦、磨 刚性光滑平面的接触，同样得到了随着变形量的不 损、导电、导热等性能具有重要影响。 早期的研究主 断增加，微凸体先发生弹性变形，再发生弹塑性变形 要是基于统计学分析的接触模型，采用的统计参数 ［７⁃８］ 或是完全塑性变形；缪小梅和丁雪兴等 依据分 与采样长度和仪器分辨率相关，进而导致对确定粗 形理论也推导出了单个微凸体的弹性临界接触面积 ［１⁃２］ 糙表面的表征和分析结果不具有唯一性 。 分形 与微凸体的尺度相关。 基于上述研究现状，依据分 几何理论提出后，迅速应用到粗糙表面的接触问题， 形理论，考虑微凸体的等级，确定了弹性临界等级、 利用分形理论建立的粗糙表面接触模型可以提供多 第一弹塑性临界等级和第二弹塑性临界等级的表达 ［３］ 尺度的接触行为预测分析。 Ｍａｊｕｍｄａｒ 等 提出以 式，研究单个微凸体的力学特性，确定了不同等级微 分形几何为基础的分形接触模型（ＭＢ模型），但该 凸体的弹性临界接触面积、第一弹塑性临界接触面 模型中未考虑微凸体的弹塑性变形，认为微凸体的 积和第二弹塑性临界接触面积。 结合海洋岛屿面积 临界弹性接触面积与尺度无关，得到接触过程中微 分布规律建立了粗糙表面弹塑性接触力学模型，获 凸体先发生塑性变形，后发生弹性变形，这一结果与 得了不同等级微凸体下整个粗糙表面上接触总载荷 ［４］ 传统的接触力学结果相反；Ｋｏｇｕｔ 等 用有限元法 与真实接触面积之间的关系。 分析了粗糙表面上单个球状微凸体与刚性平面的接 ［５］ 触情况（ＫＥ模型）；Ｍｏｒａｇ 等 基于分形模型，应用 １　 粗糙表面几何模型的建立 Ｈｅｒｔｚ理论证明了微凸体的临界