电工与电子技术基础——第3章正弦交流电路电子教案.ppt

《电工与电子技术基础（第2版）》电子教案 第3章正弦交流电路 3.1 正弦交流电的三要素 3.2 正弦量的表示方法 3.3 正弦交流电路的特点与分析方法 3.4 电阻电路 3.5 电感元件 3.6 电感电路 3.7 电容元件 3.8 电容电路 3.9 串联电路 3.10 正弦交流电路的相量图 3.11 R、L、C元件特性实验 3.12 日光灯及功率因数提高实验 本章小结 3.1 正弦交流电的三要素 3.1.1 周期与频率 3.1.2 最大值与有效值 3.1.3 相位、初相与相位差 交流电是指大小和方向都随时间变化的电压电流，每一时刻的电压电流值叫瞬时值，一般用小写字母u、i表示。按正弦规律变化的交流电为正弦交流电，也称为正弦量。正弦交流电可以用正弦函数的解析式表示，解析式也叫瞬时值表达式，表示瞬时值随时间变化规律的图形称波形图。 图示为正弦电流的波形图，与其相对应的瞬时值表达式为 i=Imsin(?t＋?i) 式中的三个常数? 、Im和?i表示正弦电流的特征，称为正弦量的三要素。 3.1.1 周期与频率 1.周期 交流电完成一个循环所需要的时间,用字母Ｔ表示。单位为秒（s）、毫秒(ms)、微秒(μs)、纳秒 (ns)。 2.频率 单位时间内交流电变化所完成的循环数，频率与周期互为倒数，即 频率的单位为1／秒,又称为赫兹（Hz）,工程实际中常用的单位还有kHz、MHz及GHz等。 我国电力工业的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，它的周期是0.02S。声音信号的频率大约是20 Hz～20kHz，无线电调幅广播使用的频率一般为为525kHz～18MHz, 调频广播的频率为88～108 MHz，而目前常用的电视信号频率则在 48.5～957.5MHz之间。周期与频率是表示正弦量变化快慢的重要参数。 在瞬时值式子中，?是正弦量的角速度，它反映了正弦量周期变化的快慢。由于正弦量在一个周期经过的角度为2?弧度，即?T=2?,故有 ? = 2? / T=2?f 因此在电路中，?称为角频率，单位是弧度/秒（rad/S）。当f=50Hz时， ? =2?×50=314rad/S。 3.1.2 最大值与有效值 1. 瞬时值和最大值 (1)瞬时值 正弦交流电任一时刻的值称瞬时值。用小写字母表示，如u、i 等 。 (2) 最大值正弦量瞬时值中的最大值, 也叫幅值、峰值。 用大写字母带下标“m”表示, 如Um、Im等。 一般电器设备上所标明的电流、电压值都是指有效值。使用交流电流表、 电压表所测出的数据也是有效值。例如“220V,25W”的白炽灯指它的额定电压的有效值为220V。一般不加说明,交流电的大小皆指它的有效值。 例 照明电源的额定电压为220V, 动力电源的额定电压为380V, 问它们的最大值各为多少? 解 因为额定电压均为有效值 ， 故照明电的最大值为 正弦量由负向正变化经过零值的瞬间作为计时起点，则其初相为零，这个正弦量波形图的正半波起点在坐标的原点，如图1所示。当正弦量的初相大于零时，其正半波的起点在坐标原点的左边；当正弦量的初相小于零时，其正半波的起点在坐标原点的右边。如图2所示电压的初相?u?0，电流的初相?i ? 0 。 当? = 0时, 即?u =?i =? 时, 称电压与电流同相。其特点是：电压与电流同时从零到达最大值，又从最大值到达零，如图（a）所示。此时u和i的瞬时值表达式为 u = Umsin（?t＋?） i = Imsin (?t＋?) 当? = ?/2时，即电压与电流的相位差90?，称两个正弦量为正交。正交的特点是：当一个正弦量为最大值时，另一个正弦量刚好是零，如图（b）所示。由波形图可以得到电压与电流的瞬时值表达式，即 u = Umsin（?t＋90） i = Imsin ?t 当? = ?时，电压与电流的相位相反，称它们为反相。反相的特点是：一个正弦量的正半波正好对应另一个正弦量的负半波，如图（c）所示。其电压与电流的瞬时值表达式为 u = Umsin?t i = Imsin (?t－?) 如果? ? 0, 即?u??i 时，则电压比电流先到达零值或最大值，称电压超前电流?角，或者说电流滞后电压?角，如图（d）所示。此时的电压与电流的瞬时值表达式为