电工基础课程教学教案——第三章 线性网络的一般分析方法03.doc

第三节 节点点压法 学习目标：1 ．掌握参考点的概念 2 ．掌握运用点电压法解题方法 重点：1 ．自电导和互电导的概念 2 ．点电压法解题方法 3 ．弥尔曼定理 难点：点电压法解题方法 一、定义及应用范围： ?定义：以电路中各个点对参考点电压 ( 点电压 ) 为未知量，根据 KCL 对点列点电流方程，根据求解出各点电压，从而求出各元件上的电压、电流。 ?适用范围： 电路中的独立节点数少于独立回路数时，用点电压法比较方便、方程个数较少。 ?验证：如下图所示电路 图3-4 。选定一个参考节点，记为 0 ，则各节点参考点之间的电压 、 、 为未知量。 ?列节点电流方程： ?对节点 ①有： ； 对节点②有： ； 对节点③有： ?利用欧姆定律和 KVL 列写支路电流与节点电压关系式： ?将第（ 4 ）步中各支路电流代入方程 ①②③ 中，得： 二、解题步骤及注意事项： ?选取独立节点和参考节点，则独立节点到参考节点间的电压为节点电压 ?对 n 个节点的电路，能列 (n-1) 个节点电压方程。 ?以节点电压为独立变量根据 KCL 列写独立节点的节点电流方程，方程的左边是无源元件电流的代数和，自导上的电流恒为 “ + ” ，互导上的电流为 “ - ” ；方程右边为独立电流源的代数和，当电流源的正方向指向该节点时取 “+” ，反之取 “ － ” 。节点电压方程的一般表达形式为： 自导 ×本节点电压 + = 流入该节点的所有电源的电流之和。 ①自导：( 自电导 )，其值总为正的，是指与某节点相连的所有电导之和；※理想电流源串联的电导不能计算在内。 ②互导：指相邻两节点之间的公共电导之和，互导总为负 ；与理想电流串联的电导不能计算在内。 ③ 流入节点的所有电源电流之和，包括两层含义： a 是电源电流流入节点的取“ + ”，流出节点的取“－”； b 是该电流必须是电源的电流，即可以是电流的电流，还可以是电压源的电流，还可以是受控源的电流，但不能是非电源支路的电流。 三、弥尔曼定理：只有两个节点的节点电压法。 通式： 例 -4 ： 用节点电压法求解如下图所示电路中的各支路电流。 解： 此题只有两个节点，所以可用弥尔曼定理。 2