电工基础课程教学教案——第九章 线性电路过渡过程的时域分析03.doc

第三节 一阶电路的零状态响应 第三节 RL 串联电路在直流激励下的响应 学习目标： 1 ．掌握 RL 串联电路的零状态响应 重点： RL 串联电路的零状态响应 难点： 时间常数 、 RC 电路的零状态响应 电路处于零初始状态下，由外加激励引起的响应，称为零状态响应。如图所示，求未充电的电容的充电电压，其求解步骤为： 1 ．电路的各个物理量的正方向的标定。 2 ．依照基尔霍夫第二定律列出回路电压方程并整理。 3 ．解方程方法 1 （分离变量法） 由 t=0 时， u C =0 ，得 A = － ， 4 ．解方程方法 2 （求特解、通解法） 设特解为 K ，通解为 Aept ，将特解 K 代入非齐次方程 解得 K=U 0 ，将通解 Aept 代入齐次方程 特征方程为 RC p +1=0 可得 ，非齐次方程的通解为 由初始条件 t=0 时， u c =0 ，得 A= － U 0 ， 5 ．其它物理量随时间的变化关系 充电电流为 ? 电阻两端电压 ? RL 电路的的零状态响应 如图所示，由 KVL 有 : u R + u L = U s 图9-8一阶RL电路零状态响应 根据元件的伏安关系得 即 ， 即 ， 将 A =- U s /R 代入 , 得 ， 求得电感上电压为 电阻上的电压为 例-6 ： 如 图所示电路为一直流发电机电路简图 , 已知励磁电阻 R =20 Ω , 励磁电感 L =20H, 外加电压为 U s =200V, 试求 （ 1 ）当 S 闭合后 , 励磁电流的变化规律和 达到稳态值所需的时间 ; （ 2 ） 如果将电源电压提高到 250V, 求励磁电流达到额定值的时间。 解： (1 ) 这是一个 RL 零状态响应的问题 , 由 RL 串联电路的分析知 : 式中 U s =200 V, R =20 Ω , τ = L/R =20/20=1s, 所以 ， 一般认为当 t = （ 3 ～ 5 ） τ 时过渡过程基本结束 , 取 t =5 τ , 则合上开关 S 后 , 电流达 到稳态所需的时间为 5 秒。 （ 2 ） 由上述计算知使励磁电流达到稳态需要 5 秒钟时间。 2