电工教案——线性网络的一般分析方法.doc

第三章 线性网络的一般分析方法 第一节 支路电流法 学习目标：1 ．掌握支路电流法的概念 2 ．掌握运用支路电流法解题方法 重点： 支路电流法解题方法 难点： 1 ．列独立的 KCL 方程独立的 KVL 方程 2 ．支路电流法解题方法 一、定义： 利用 KCL 、 KVL 列方程组求解各支路电流的方法。 二、解题步骤： ?标出所求各支路电流的参考方向（可以任意选定）和网孔绕行方向； ?确定方程数，若有 b 条支路，则有 b 个 方程； ?列独立的 KCL 方程（结点电流方程），若有 n 个 结点，则可列 (n-1) 个 独立的结点电流方程； ?不足的方程由独立的 KVL 方程补足（回路电压方程），若有 m 个 网孔，就可列 m 个 独立的回路电压方程，且 m+(n-1)=b ； ?联立方程组，求解未知量。 ※概念：独立回路：如果每一回路至少含有一条为其他已取的回路所没有包含的回路称为独立回路；网孔：中间不含任何其他支路的回路。独立回路不一定是网孔。 例 -1 ： 如图所示电路，列出用支路电流法求解各支路电流的方程组。 解： 支路数为 6 条 方程数为 6 个，结点数为 4 个 独立的结点电流方程数为 3 个，网孔数为 3 个 独立的 KVL 方程数为 3 个。 则方程组可联立为： 例 -2 ： 如图所示电路，两个实际电压源并联后给负载 供电，已知 ， ， ， ， ，求各支路电流、各元件的功率以及结点间电压。 解： （ 1 ）此电路有 2 个结点， 3 条支路， 2 个网孔，因此可以列 3 个方程，其中 1 个为独立的节点电流方程， 2 个为独立的回路电压方程。 或者用行列式法： 同理 ＝ 195 ， ， 。 （ 2 ）结点间电压为 （ 3 ）功率为： （供能） （耗能） （耗能）， （耗能） （耗能） 作业：（要求用两种方法做） 学习目标：1 ．掌握网孔和回路的区别 2 ．掌握运用网孔电流法解题方法 重点： 1 ．自电阻和互电阻的概念 2 ．网孔电流法解题方法 难点： 网孔电流法解题方法 一、网孔电流法： 1 、与支路电流法比较：支路电流法对于支路数较多的电路，计算不方便，而网孔数少于支路数，因此当支路数较多时，网孔电流法相对而言就显得方便简单些。 2 、定义：以假想的网孔电流为未知量，只用 KVL 列出独立网孔方程求解的方法。 3 、验证：以下图电路为例 对于三个结点列节点电流方程得： ① 对于三个网孔，列回路电压方程得： ② 代入②，得： 若假想每个网孔中有一个假想电流在流动，且是沿着网孔边界流动的电流，设为 、 和 ，则 ＝ ， ＝ ， ＝ ，则上式变为 则 假想的网孔电流 各支路电流。 根据已标的电流方向，可得 ＝ ， ＝ ， ＝ ， ， ， 二、解题中注意事项： ? 标准式： ? 自电阻和互电阻： 、 、 为该网孔的自电阻； 、 、 为两网孔之间公共支路上的电阻，称为互电阻。 自 阻永远选 “ + ”，互阻的“ + ”、“－”由两网孔电流通过公共电阻的绕向是否一致来决定， 若一致取 “ + ”，若相反取“－”。 3 、 、 、 ：分别为网孔 Ⅰ 、 Ⅱ、Ⅲ中电源引起的电压升的代数和。 4 、网孔电流仅适用于平面电路。 5 、解题步骤： (a) 选定网孔电流方向，同时也标出各支路电流方向 ( 注意两者不要用同一符号表示 ) (b) 列出独立的网孔电压方程，注意互阻为负值。 (c) 求解出假想的网孔电流。 (d) 根据网孔电流和各支路电流的关系，求解出各支路电流。 例 -3 ： 如下图所示电路，已知 ， ， ， ， ，用网孔电流法求解各支路电流。 解： ， ， ， 课外作业： 学习目标：1 ．掌握参考点的概念 2 ．掌握运用点电压法解题方法 重点：1 ．自电导和互电导的概念 2 ．点电压法解题方法 3 ．弥尔曼定理 难点：点电压法解题方法 一、定义及应用范围： ?定义：以电路中各个点对参考点电压 ( 点电压 ) 为未知量，根据 KCL 对点列点电流方程，根据求解出各点电压，从而求出各元件上的电压、电流。 ?适用范围： 电路中的独立节点数少于独立回路数时，用点电压法比较方便、方程个数较少。 ?验证：如下图所示电路 图3-4 。选定一个参考节点，记为 0 ，则各节点参考点之间的电压 、 、 为未知量。 ?列节点电流方程： ?对节点 ①有： ； 对节点②有： ； 对节点③有： ?利用欧姆定律和 KVL 列写支路电流与节点电压关系式： ?将第（ 4 ）步中各支路电流代入方程 ①②③ 中，得： 二、解题步骤及注意事项： ?选取独立节点和参考节点，则独立节点到参考节点间的电压为