直线的方程 第二课时.doc

直线的方程（第二课时） 掌握直线方程的两点式、截距式，了解截距式是两点式的特殊情况． 能够根据条件熟练地求出直线的方程． 教学重点、难点：求出直线的方程． 教学过程： 一、复习 直线方程的点斜式、斜截式． 二、新课讲解 两点式： 问题引入：已知直线经过两点，，求直线的方程. 解：∵直线经过两点，， ∴斜率，代入点斜式得：， 当时，方程可写成． 说明：（1）这个方程是由直线上的两点确定，叫做直线方程的两点式； （2）这个方程适用范围是，． 例1．已知直线与轴的交点，与轴的交点，其中，求直线的方程． 解：∵经过两点，， 代入两点式得：， 即， 说明：（1）这个方程是由直线在轴与轴上的截距确定，叫做直线方程的截距式； （2）这个方程适用范围是． 例2．三角形的顶点是、、，求这个三角形三边所在直线方程． 解：∵直线过，两点， 由两点式得：， 整理得， ∵直线过，斜率， 由点斜式得：，整理得：， ∵直线过，两点， 由截距式得：，整理得：． 例3．求经过点且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程． 解：设直线在轴与轴上的截距分别为， ①当时，设直线方程为， ∵直线经过点，∴， ∵，∴或， ∴直线方程为 或； ②当时，则直线经过原点及 ∴直线方程为 ， 综上，所求直线方程为 或或． 例4．求斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为的直线方程． 解：设直线方程为， 令，得， ∴，∴， 所以，所求直线方程为或． 四、本课小结 1．直线方程的两点式、截距式． 2．如何待定系数求直线方程. 1