- 1、本文档共3页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
空间向量的坐标运算(第二课时)
掌握空间向量的模长公式、夹角公式、两点间的距离公式,会用这些公式解决有关问题.
会根据向量的坐标判断两个向量共线或垂直.
教学重点、难点:模长公式、夹角公式、两点间的距离公式及其运用.
教学过程:
一、复习
1.空间向量及点的坐标的定义;
2.空间向量的坐标运算法则及性质:
(1)若,,则,
,,
,,
.
(2)若,,则.
二、新课讲解
1.模长公式:
若,,则,
.
2.夹角公式:.
3.两点间的距离公式:
若,,则,
或.
三、例题分析
例1.已知,,
求:(1)线段的中点坐标和长度;
(2)到两点的距离相等的点的坐标满足的条件.
解:(1)设是线段的中点,则.
∴的中点坐标是,.
(2)∵ 点到两点的距离相等,
则,
化简得:,
所以,到两点的距离相等的点的坐标满足的条件是
.
例2.如图正方体中,,求与所成角的余弦.
解:不妨设正方体棱长为,建立空间直角坐标系,
则,,, ,
∴,,
∴,.
.
例3.已知三角形的顶点是,,,试求这个三角形的面积.
分析:可用公式来求面积.
解:∵,,
∴,,
,
∴,
∴,
所以,.
说明:三角形的内角可看成由该角的顶点出发的两边所在向量的夹角.
四、课堂小结
1.空间向量的模长公式、两点间的距离公式的形式与平面向量中相关内容一致,因此可类比记忆.
2.在计算异面直线所成角时,仍然用向量数量积的知识,建立空间直角坐标系后能方便的求出向量的坐标,则通常考虑用坐标运算来求角.
五、作业补充
1.若,,求的取值范围.
2.已知,,且与的夹角为钝角,求的取值范围.
3.若,,求的最大值和最小值.
1
您可能关注的文档
- 畜禽营养与饲料教案——5.6财务管理.doc
- 畜禽营养与饲料教案——5.7建立原料供应基地及销售渠道.doc
- 畜禽营养与饲料教案——各种营养物质在机体中的相互关系.doc
- 畜禽营养与饲料教案之各种营养物质在机体中的相互关系.doc
- 畜禽营养与饲料教案之水的营养作用.doc
- 畜禽营养与饲料教案之畜禽对饲料的消化.doc
- 畜禽营养与饲料教案之畜禽的营养需要.doc
- 畜禽营养与饲料教案之畜禽的饲养标准.doc
- 畜禽营养与饲料教案之矿物质的营养作用.doc
- 畜禽营养与饲料教案之矿物质饲料.doc
- 第十一章 电流和电路专题特训二 实物图与电路图的互画 教学设计 2024-2025学年鲁科版物理九年级上册.docx
- 人教版七年级上册信息技术6.3加工音频素材 教学设计.docx
- 5.1自然地理环境的整体性 说课教案 (1).docx
- 4.1 夯实法治基础 教学设计-2023-2024学年统编版九年级道德与法治上册.docx
- 3.1 光的色彩 颜色 电子教案 2023-2024学年苏科版为了八年级上学期.docx
- 小学体育与健康 四年级下册健康教育 教案.docx
- 2024-2025学年初中数学九年级下册北京课改版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年初中科学七年级下册浙教版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学信息技术(信息科技)六年级下册浙摄影版(2013)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学美术二年级下册人美版(常锐伦、欧京海)教学设计合集.docx
文档评论(0)