第二十三讲 标高投影.doc

第二十三讲 标高投影 概念：采用零水平面作为投影面，将空间物体上各特征点垂直投影到该水平面上，以确定各点的平面位置，然后将物体各点的高程（又称标高）注在各点的投影旁边，用于说明各点高于或低于零水平面的数值，这种投影称为标高投影。 标高投影是一种正投影。矿图是利用标高投影之方法绘制而成的。 一、点的标高投影 自空间一点向零水平面作垂线，其垂足就是点的标高投影，并在垂足的一侧注记其高程值，注意正、负号。 二、直线的标高投影 （一）直线的标高投影及作图方法 直线的标高投影就是该直线两端点标高投影的连线。 若直线为竖直线，则直线的标高投影为一点；若直线平行于投影面，则此直线的标高投影长度与直线的实际长度相等。 （二）直线要素及相互关系 实际长度L；水平长度D；倾角δ；高差h；斜率i （三）直线投影的标高内插 概念：在直线的标高投影上，求出高程为整数的各点的投影位置，称为标高内插。 常用的方法有：解析法、剖面法和平行线法。 （四）空间两直线的相互关系 空间两直线的相互关系有平行、相交和交错三种。 1．两直线平行 若空间两直线的投影平行、倾斜方向一致、且倾角相等，则空间两直线平行。 2．两直线相交 若空间两直线相交，其投影比相交，且交点只有一个高程值。 3．两直线交错 （1）若空间两直线的投影相交，且交点处的标高不等，则空间 两直线交错； （2）若空间两直线的投影平行，而倾向相反，则空间两直线交错； （3）若空间两直线的投影平行，倾向相同，但倾角不等，则空间两直线交错； 三、平面的标高投影 （一）表示方法 平面的标高投影是指空间倾斜平面在水平面上的投影，用倾斜平面的等高线在水平面上的投影来表示。 （二）平面三要素 倾斜平面的标高投影，可以表示倾斜平面的空间状态，平面的空间状态用平面的走向、倾向和倾角来表示，称为平面三要素。 走向：等高线的方向为倾斜平面的走向 用方位角表示。 倾向：在水平面内，垂直等高线标高由高到底的方向，即为倾斜平面的倾向，用方位角表示，与走向相差90°。 规定：平面的走向比平面的倾向小90°。 倾角：倾斜平面与水平面所夹的最大锐角或倾斜平面的倾斜线与其 在水平面内的倾向线之间的夹角即为倾斜平面的倾角。 等高距：相邻两条等高线间的高差。称为等高距。（或等高线间隔） 等高线平距：相邻两条等高线在水平面上的垂直距离。 （三）作图方法 平面标高投影是指在水平面上做出该平面的等 高线，作平面的标高投影时，通常遇到以下4种情况：已知不在同一条直线上的3个点；已知一直线和线外一点；已知两相交直线；已知两平行直线。不论哪种情况，其作图均按以下步骤进行： （1）根据已知条件，按一定比例，把直线和点展绘到图上； （2）在各点所连的直线或已知直线上，按高程值的整倍数进行标高内插； （3）连接高程相等的各点，即得平面等高线的投影， 也就是该直线的标高投影。 （四）空间两平面的关系 局部区域各煤层间的关系、煤层层面与断层面的关系的等，都属于 空间平面的位置关系问题。空间两平面的相互关系有下列两种情况。 1．两平面平行 在标高投影中，两个平面的等高线相互平行，平距相等，则空间两平面彼此平行。 2．两平面相交 空间两平面相交有下列3两种情况。 （1）在平面标高投影图上，两平面等高线平行，倾向相反，则空间两平面相交； （2）在平面标高投影图上，两平面等高线平行，倾向相同，但倾角不等，则空间两平面相交； （3）在平面标高投影图上，两平面的等高线相交，则空间两平面相交； （五）空间直线与平面的相互关系 局部区域煤层与直线巷道的位置关系，即属于直线与平面的相互位置关系问题。直线与平面的相互位置关系有下列 3种情况。 1．直线位于平面内 直线有两点位于平面内，则该直线位于平面内。 2．直线与平面平行 空间某直线不在平面内，但与平面内的某直线平行，则此直线与平面平行。 3．直线与平面相交 直线既不在平面内，又不与平面平行，则此直线与平面相交。 四、曲面的标高投影 曲面的标高投影同样采用曲面上等高线的投影来表示。 将曲面上的等高线投影到水平面上，并按比例缩小绘制成图，这些曲线的标高投影就是该地表面的标高投影，即表示该地域的地貌。 地面的地貌、井下的煤层产状等都是用曲面的标高投影来表示。 2