第二讲 流体静力学基本方程及其应用.doc

第二讲 流体静力学基本方程及其应用 【学习要求】 1．理解流体静力学方程的意义； 2．掌握流体静力学方程的应用。 【预习内容】 1．在均质流体中，流体所具有的 与其所占有的 之比称为 。任何流体的密度都随它的 和 而变化，但 对液体的密度影响很小，可忽略，故常称液体为 的流体。 2．流体静压力的两个重要特性分别是：（1） ；（2） 。 3．1atm = mmHg = Pa = mH2O 【学习内容】 一、流体静力学基本方程式 1．流体静力学基本方程式的形式 p2 = p1 + ρ ( z1—z2 )g 或 p2 = p1 + hρg 流体静力学方程表明：在重力作用下静止液体内部 的变化规律。即在液体内部任一点的流体静压力等于 。 2．流体静力学基本方程式的意义 流体静力学方程表明：（1）当作用于流体面上方的压强有变化时 ；（2）当流体面上方的压强一定时，静止流体内部任一点压强的大小与流体本身的 和 有关， 因此在 的 的同一液体处，处在 都相等。 二、流体静力学基本方程式的应用 1．流体进压强的测量 （1）U形管压差计 ①U形管压差计由 、 及管内指示液组成。 ②指示液要与被测流体不 ，不起 ，其密度要 ， 通常采用的指示液有 、 、 及 等。 ③U形管压差计可用来测量压强差，也可以用来测量 或 。 【典型例题】 例1用U形管测量管道中1、2两点的压强差。已知管内流体是水，指示液是密度为1595 kg／m3的CCl4 ，压差计读数为40cm，求压强差(p1 – p2)。若管道中的流体是密度为2.5kg／m3的气体，指示液仍为CCl4 ，U形管读数仍为40cm，则管道中1、2两点的压强差是多少Pa？ 【例2】某蒸汽锅炉用本题附图中串联的汞-水U形管压差计以测量液面上方的蒸气压。已知汞液面与基准面的垂直距离分别为h1 = 2.3 m，h2 = 1.2 m,h3 = 2.5 m,h4 = 1.4m,两U形管间的连接管内充满了水。锅炉中水面与基准面的垂直距离h5 = 3.0m，大气压强pa = 99kPa。试求锅炉上方水蒸汽的压强p0为若干（Pa）？ 【随堂练习】 1．大气压强为750mmHg时，水面下20m深处水的绝对压强为多少Pa？ 2．水平导管上的两点接一盛有水银的U形管压差计（如图所示），压差计读数为26mmHg。如果导管内流经的是（1）水，（2）20℃，1atm的空气，试计算在此种情况下压差计所指示的压强差各为多少kPa？ 3．乙炔发生器水封槽的水面高出水封管口1.2m，求炉内乙炔的最大压强，以Pa表示。 当地大气压强为750mmHg。 4．某敞口容器内盛有密度为1230kg／m3的液体，接在器底某处的压强计的读数为0.31at。 试求压强计接口处至液面的高度H。 5．如图所示的贮油罐中盛有密度为960kg／m3的油品，油面高于罐底9.6m，油面上方为常压，罐侧壁之下部有一个直径为600mm的圆孔盖，其中心离罐底800mm。试求作用于孔盖上的力为多少kN？ 【课后练习】 一、选择题 1．在静止流体内部各点的静压强相等