职业技校机械制图（劳动第五版）教案：立体表面上点的投影02.doc

职业技校机械制图（劳动第五版）教案： 复习提问：讲评作业 新课引入：前面学习了平面立体我们学习曲面立体的投影及其特征。 新课讲授： §3.1 立体表面上点的投影 三、圆柱表面上点的投影 圆柱面的形成：一条直母线围绕和它平行的轴线回转面成。 圆柱的三视图 表面求点：已知A的一个投影a’， 求作a、a’’。a’在圆柱的哪个投影面上，这个面的其它两个投影在何处； 如果a’所在平面的其余两个投影有一个是积聚性，可直接找到a。 由“三等规律”找到另一个投影a’’。 判别找到a、a’’的可见性。 练习：求B点的投影 四、圆锥表面上点的投影 圆锥面的形成：一条直母线围绕和它相交的轴线回转面成。 圆锥的三视图 举例：如图3－5、3－6所示，已知圆锥表面上M的正面投影m′，求作点M的其余两个投影。因为m′ 可见，所以M必在前半个圆锥面的左边，故可判定点M的另两面投影均为可见。作图方法有两种： 作法一：辅助线法 如图3－5（a）所示，过锥顶S和M作一直线SA，与底面交于点A。点M的各个投影必在此SA的相应投影上。在图3－5（b）中过m′ 作s′a′，然后求出其水平投影sa。由于点M属于直线SA，根据点在直线上的从属性质可知m必在sa上，求出水平投影m，再根据m、m′ 可求出m″。 (a) （b） 图3-5 作法二：辅助圆法 如图3－6（a）所示，过圆锥面上点M作一垂直于圆锥轴线的辅助圆，点M的各个投影必在此辅助圆的相应投影上。在图3－6（b）中过m′ 作水平线a′ b′，此为辅助圆的正面投影积聚线。辅助圆的水平投影为一直径等于a′ b′ 的圆，圆心为s，由m′ 向下引垂线与此圆相交，且根据点M的可见性，即可求出 m 。然后再由m′ 和m可求出m″。 图3-6 (b) 五、球面上点的投影 方法：1）辅助圆法。圆球面的投影没有积聚性，求作其表面上点的投影需采用辅助圆法，即过该点在球面上作一个平行于任一投影面的辅助圆。 举例：如图3－7所示，已知球面上点M的水平投影，求作其余两个投影。过点M作一平行于正面的辅助圆，它的水平投影为过m的直线ab，正面投影为直径等于ab长度的圆。自m向上引垂线，在正面投影上与辅助圆相交于两点。又由于m可见，故点M必在上半个圆周上，据此可确定位置偏上的点即为m′，再由m、m′ 可求出m″。如图3－7所示 图3－7 课后小结：1.圆柱表面上点的投影 2.圆锥表面上点的投影 3.球面上点的投影 布置作业： 1