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每日一练18添项拆项法
苏州A+培优 走进A+ ，步入优秀
每日一练18：添项拆项法
【练习1】①x 4 x 3 2x 2 x 1 ②x 4 3x 2 1
③x 4 64 ④x 3 3x 2 4
⑤ x 3 9x 8 ⑥x 2 y 2 2x 6y 8
初一·数学·春季 ·每日一练 1
苏州A+培优 走进A+ ，步入优秀
①x 4 x 3 2x 2 x 1
【解析】x 4 x 3 2x 2 x 1 (x 4 2x 2 1) (x 3 x) (x 2 1)2 x (x 2 1) (x 2 1)(x 2 x 1)
如果分组分得不恰当，因式分解无法进行下去，那么就应当回到分组前的状况，从零开始，
考虑新的分组．
【答案】(x 2 1)(x 2 x 1)
②x 4 3x 2 1 ；
【解析】x 4 3x 2 1 x 4 2x 2 1x 2 (x 2 1)2 x 2 (x 2 1x )(x 2 1 x )
【答案】(x 2 1x)(x 2 1 x)
③x 4 64
【解析】x 4 64 x 4 16x 2 64 16x 2 (x 2 8)2 (4x )2 (x 2 4x 8)(x 2 4x 8)
【答案】(x 2 4x 8)(x 2 4x 8)
④x 3 3x 2 4
13 4 4 4x 4x
【解析】⑴把 拆成 ；⑵添四次项 ，再减去 ；⑶添一次项 ，再减去
4 x x
⑷拆3x 2 4x 2 x 2 ；⑸拆三次项x 3 4x 3 3x 3 ；(x 1)(x 2)2
【答案】(x 1)(x 2)2
⑤ x 3 9x 8
【解析】 x 3 9x 8 x 3 1 9x 9 (x 1)(x 2 x 1) 9(x 1) (x 1)(x 2 x 8)
【答案】(x 1)(x 2 x 8)
⑥x 2 y 2 2x 6y 8
【解析】x 2 y 2 2x 6y 8 x 2 2x 1 (y 2 6y 9) (x 1)2 (y 3)2
(x 1 y 3)(x 1 y 3) (x y 4)(x y 2)
【答案】(x y 4)(x y 2)
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